《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

5. 在一幅比例尺是1:4000000的地图上,量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5cm。王叔叔开车4时匀速行完这段路，他开车超速了吗？(高速公路最高车速不允许超过120千米/时)(9分)

答案： 10.5÷$\frac{1}{4000000}$=42000000(cm)=420 km
420÷4=105(千米/时) 105＜120
答：他开车没有超速。

1. 如图,乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形,新梯形下底的长度是多少厘米？(5分)

答案： 设新梯形下底的长度是x cm。
3：x=2：3 x=4.5
答：新梯形下底的长度是4.5 cm。
提示：根据图形放大与缩小的规律可知，图形放大前后，对应边成比例。设新梯形下底的长度是x cm，列比例3：x=2：3，解得x=4.5。

2. 在一幅比例尺是1:30000000的地图上,量得两城市间的距离是2.7cm,一辆货车和一辆客车分别从两地同时相对开出,5时后相遇。货车的速度是72千米/时，客车的速度是多少千米/时？(5分)

答案： 2.7÷$\frac{1}{30000000}$=81000000(cm)=810 km
810÷5-72=90(千米/时)
答：客车的速度是90千米/时。
提示：由图上距离和比例尺求出实际距离是2.7÷$\frac{1}{30000000}$=81000000(cm)=810 km；再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出两车的速度和是810÷5=162(千米/时)，再求得客车的速度是162-72=90(千米/时)。