《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

3. 新趋势 材料阅读 美食中的数学。（6分）
鸡蛋羹的做法
第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌；
第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1:1.2；
第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍；
第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔；
第五步：将容器放入锅中，水烧沸后，转成中火，再蒸上7 - 8分就能出锅了。
珊珊准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋器内直径是22 cm，深4 cm。
(1)蒸蛋器的容积是多少毫升？（3分）
(2)配制好的蛋羹液最多装到容器的$\frac{1}{2}$处，如果一个鸡蛋的蛋液约55 mL，那么珊珊最多要准备几个鸡蛋？(π取3.14)（3分）

答案：
(1)22÷2 = 11(cm)
3.14×11²×4 = 1519.76(cm³)
1519.76 cm³ = 1519.76 mL
答：蒸蛋器的容积是1519.76 mL。
(2)1519.76÷2 = 759.88(mL)
759.88÷(1 + 1.2)×1 = 345.4(mL)
345.4÷55 = 6(个)……15.4(mL)
6 + 1 = 7(个)
答：珊珊最多要准备7个鸡蛋。