《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

1. 如图是小齐和他最喜欢的篮球运动员的合影，篮球运动员的身高比小齐高多少米？(6分)

答案： 设篮球运动员的身高比小齐高$x m$。
$4.5:3=(x + 1.5):1.5$ $x = 0.75$
答：篮球运动员的身高比小齐高$0.75 m$。

2. 一根长1 m、横截面直径是20 cm的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面。请你算一算，木头与水接触面的面积是多少？木头的体积是多少？(6分)

答案： $1 m = 100 cm$ $20\div2 = 10(cm)$
$3.14×20×100\div2 + 3.14×10^{2}=3454(cm^{2})$
$3.14×10^{2}×100 = 31400(cm^{3})$
答：木头与水接触面积是$3454 cm^{2}$，木头的体积是$31400 cm^{3}$。

3. 新情境 新兴社会 某地推出了无人驾驶汽车运送物资服务。已知一辆“无人车”一趟可运送0.5吨物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.2吨物资，如果一批物资用“无人车”需要运72趟，改用“无人小巴”需要运几趟？请用比例的知识解答。(6分)

答案： 设改用“无人小巴”需要运$x$趟。
$1.2×x = 0.5×72$ $x = 30$
答：改用“无人小巴”需要运$30$趟。

4. 新情境 热点视窗 2024年8月6日，我国使用长征6号改运载火箭，成功将千帆极轨01组卫星发射升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？(π取3.14)(6分)

答案： $16 - 10 = 6(m)$
$3.14×(4\div2)^{2}×10 + 3.14×(4\div2)^{2}×6×\frac{1}{3}=150.72(m^{3})$
答：该整流罩的容积是$150.72 m^{3}$。