《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

6. 如果$x$和$y$成正比例，当$x = 16$时，$y = 0.8$，那么当$x = 10$时，$y =$(　　　)。如果$x$和$y$成反比例，当$x = 16$时，$y = 0.8$，那么当$x = 10$时，$y =$(　　　)。举一反三

答案： 0.5 1.28
提示:如果x和y成正比例关系,那么x:y的比值一定。根据题意可得16:0.8 = 10:y,y = 0.5;如果x和y成反比例关系,那么x、y的乘积一定,根据题意可得10y = 16×0.8,y = 1.28。

7. 新趋势 推导探究 一个弹簧不挂重物时弹簧长8 cm，实验发现这个弹簧伸长的长度和它所挂物体的质量存在如下关系(弹簧自身的质量忽略不计，弹簧最长可拉伸至15 cm)：

(1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成(　　　)比例。
(2)当弹簧的长度是12.8 cm时，所称物体的质量是(　　　)kg。

答案：
(1)正
(2)9.6
提示:
(1)1÷2 = 2÷4 = 3÷6 = 5÷20 = 0.5,比值是定值,所以成正比例。
(2)所称物体的质量=(12.8 - 8)÷0.5 = 9.6(kg)。

二 判断题。（每题1分，共5分）
1. 正比例与反比例的图象都是一条直线。(　　　)
2. 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量一定成比例。(　　　)
3. 圆锥的底面半径一定时，圆锥的体积与它的高成正比例。(　　　)
4. 圆的周长与半径成正比例，那么圆的面积与半径也成正比例。(　　　)
5. $a$与$b$是两种相关联的量，如果$a\div b = 20 - a\div b$，那么$a$与$b$成比例。(　　　)

答案： 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √

1. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是(　　　)。

A. 货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数
B. 数量一定，总价和单价
C. 修一条路，已修的路和未修的路
D. 平行四边形的面积一定，它的底和高

答案： B

2. 在计算器上按下面的程序操作，计算结果$y$与输入的数$x$(　　　)。

A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
D. 无法判断

答案： B