《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

1. 按要求画一画。(6分)
　　　　　　　
(1)按1 : 2的比画出梯形缩小后的图形。(2分)
(2)假设图中每个小方格的边长都为1 cm。画一个面积是8 cm²，并且长和宽的比是2 : 1的长方形。若将这个长方形按1 : 2的比缩小，缩小后的面积是多少平方厘米？结合第(1)问，你发现了什么？(4分)

答案：

(1)
　　　　
(2)长方形如图所示。按 $1:2$ 的比缩小后长方形的面积为 $2\ cm^{2}$。第
(1)问中原来梯形的面积为 $6\ cm^{2}$，缩小后面积为 $1.5\ cm^{2}$，可以发现两个图形缩小后与缩小前的面积比都是 $1:4$，也就是 $1^{2}:2^{2}$。

2. 全国各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展。一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：(6分)
　　　　
(1)生产总量和时间成什么比例？为什么？(2分)
(2)在图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。(2分)
　　　　
(3)生产720吨纸需要(　　　)天；15天可以生产(　　　)吨纸。(2分)

答案：

(1)$\frac{80}{1}=\frac{160}{2}=\frac{400}{5}=\frac{640}{8}=\frac{800}{10}=80$，成正比例，因为生产总量随着时间的增加而增加，并且它们的比值是一定的。
(2)如图所示。
　　
(3)9 1200