《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

5. 如图，在一个底面直径为6 cm、高为10 cm的圆柱内，挖去两个分别以圆柱底面为底面，共顶点的圆锥。剩余部分的体积为多少？（7分）

答案： 6÷2=3(cm)
3.14×3²×10=282.6(cm³)
$\frac{1}{3}×3.14×3²×10=94.2(cm³)$
282.6 - 94.2=188.4(cm³)
答：剩余部分的体积为188.4 cm³。

6. 新趋势 评价说明 小可、小乐两人分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形。你同意谁的说法？通过计算说明理由。（10分）
　　

答案： 甲的体积：
3.14×3²×6-$\frac{1}{3}×3.14×3²×(6 - 3)=141.3(cm³)$
乙的体积：
$\frac{1}{3}×3.14×3²×(6 - 3)+3.14×3²×3=113.04(cm³)$
答：甲、乙的体积不相等。我同意小乐的说法。