《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

4. 新情境 数学文化 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是“底面周长的平方乘高，再除以12”。结合我们学过的知识，这种计算方法中圆周率的取值为（ ）。
A. 3
B. 3.1
C. 3.14
D. 3.1415926

答案： A

5. ＞举一反三 一张长方形纸可以沿着较长边或者较短边围成不同的圆柱形直筒。如果给两个直筒都配上底面，那么圆柱A的表面积和圆柱B的表面积相比，（ ）。
　　　　　　　　
A. A＞B
B. A＜B
C. A=B
D. 无法比较

答案： B

四 计算题。（共15分）
1. 计算圆柱的表面积和体积。（10分）
　

答案： 2×3.14×10×20+3.14×10²×2=1884(cm²)
3.14×10²×20=6280(cm³)

2. 求圆锥的体积。（5分）

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)²×12=200.96(cm³)$