《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

7. 李明在电脑上把一张长6 cm、宽4 cm的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5 cm，宽是( )cm，面积是( )cm²。

答案： 9 121.5

8. 取一张长50 cm、宽4 cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来(接头处忽略不计)。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是( )cm。

答案： 100

9. 一个杯子最上面的部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座(如图甲)。一个底部内直径是10 cm的瓶子里，水的高度是7 cm(如图乙)，把这些水全部倒入图甲的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是( )cm。(单位：cm)

答案： 13
提示：先求出图乙瓶子中的水的体积，$V =$底面积×水的高度 = 7×底面积；倒入甲杯子中，水从下往上高度增加，中间部分圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×圆锥高 = 3×底面积，中间部分圆锥的体积＜水的体积，因此多的部分在杯子最上面的圆柱部分，求出多的部分水的体积，根据高 = 体积÷底面积，求出圆柱部分的高度，再加上中间部分圆锥的高，即求出圆锥顶点到水面的高度。

10. 新素养 几何直观 如图，把一个长方形分成四个部分，其中三个部分的面积分别是12 cm²，18 cm²和20 cm²，则涂色部分的面积是( )cm²。

答案： 15
提示：由长方形的面积 = 长×宽，可知等宽的两个长方形的面积比等于长的比，等长的两个长方形的面积比等于宽的比，根据这个等量关系列出比例式，设涂色部分的面积是$x$平方厘米，则涂色部分所在长方形的面积为$2x$平方厘米。$2x:18 = 20:12$，$x = 15$，据此解答。

1. 与 大小相同的比例尺是( )。
A. 1：2000000
B. 1：20
C. 1：60000
D. 1：40000

答案： A

2. 一个长方体包装盒的长是20 cm，宽是4.2 cm，高是2 cm。一种圆柱形零件的底面直径是2 cm，高是1 cm，这个包装盒内最多能放( )个这种零件。
A. 30
B. 40
C. 46
D. 49

答案： B