《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

4. 甲、乙两人沿着400 m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是210米/分，乙的速度是190米/分。经过几分甲第二次追上乙？(列方程解答)(10分)

答案： 设经过x分甲第二次追上乙。
(210 - 190)x = 400×2 x = 40
答：经过40分甲第二次追上乙。

5. 某城市目前的居民用电电价是0.52元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：

|时段|峰时(8：00 - 21：00)|谷时(21：00 - 次日8：00)|
|----|----|----|
|每千瓦时电价/元|0.55|0.35|
淘气家一个月大约用电160千瓦时，其中谷时用电量是峰时用电量的60%。淘气家安装分时电表是否合算？(请通过计算说明理由)(10分)

答案： 160÷(1 + 60%) = 100(千瓦时)
160×0.52 = 83.2(元)
100×0.55 + (160 - 100)×0.35 = 76(元)
76＜83.2
答：淘气家安装分时电表合算。

6. 新趋势 推导探究 我市游泳健身中心的室内泳池长50 m，宽25 m。最浅处水深1.2 m，最深处水深1.6 m。(15分)
　　　　　　
(1)“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。
①小可同学：“它不是一个长方体，但可以通过割、补的方法(如图)就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在( )$m^{3}$和( )$m^{3}$之间。”(5分)

②小乐同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体(如图)。这样就能计算出它的容积啦。”

请根据小乐的方法计算该泳池的容积。(5分)
(2)如果在空的泳池内以均匀的注水速度(140立方米/时)往泳池内注水，选一选，下面哪幅图能表示出泳池最深处水位的变化情况？( )(3分)
　　
(3)根据以上信息综合思考，第(2)题所选图中的a表示的数是( )时。(2分)

答案：
(1)①1500 2000
②50×25×(1.6 + 1.2)÷2 = 1750(m³)
答：该泳池的容积是1750 m³。
(2)C
(3)12.5