《2025年学霸提优大试卷六年级数学下册北师大版》

三、计算题。（共6分）
求绕如图的虚线旋转一周后所形成图形的表面积和体积。

答案： 表面积：$3.14×2×1×4 + 3.14×2×3×4 + 2×3.14×3^{2}=157(cm^{2})$；体积：$3.14×1^{2}×4 + 3.14×3^{2}×4 = 125.6(cm^{3})$。

1. 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形，得到图形②，再将图形②按照2：1的比放大，得到图形③。(6分)

答案：
如图所示。

2. 看图解决问题。(9分)＞举一反三

(1)先分别量出汽车站到广场、少年宫、超市的图上距离，再计算出实际距离。(6分)
(2)实验小学在汽车站的北偏东45°方向600 m处。请在图中标出实验小学的位置。(3分)

答案：

(1)汽车站到广场、少年宫、超市的图上距离分别是$2 cm$、$2.5 cm$、$1.8 cm$。实际距离分别为
$2\div\frac{1}{20000}=40000(cm)=400 m$
$2.5\div\frac{1}{20000}=50000(cm)=500 m$
$1.8\div\frac{1}{20000}=36000(cm)=360 m$
答：汽车站到广场、少年宫、超市的实际距离分别是$400 m$、$500 m$、$360 m$。
(2)