《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

1. 如图，要得到从点D观测点A的俯角，可以测量( )

A. ∠DAB
B. ∠DCE
C. ∠DCA
D. ∠ADC

答案： A

2. (长春中考)2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射. 当火箭上升到点A时，位于海平面R处的雷达测得点R到点A的距离为a千米，仰角为θ，则此时火箭距海平面的高度AL为( )

A. $a\sin\theta$千米
B. $\frac{a}{\sin\theta}$千米
C. $a\cos\theta$千米
D. $\frac{a}{\cos\theta}$千米

答案： A

3. (石家庄高邑期末)如图，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长$3\sqrt{2}$ m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'的长度是( )

A. 3 m
B. $3\sqrt{3}$ m
C. $2\sqrt{3}$ m
D. 4 m

答案： B

4. (德阳中考)如图，某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高为( )

A. 20米
B. 15米
C. 12米
D. $(10 + 5\sqrt{3})$米

答案： B

5. (宁夏中考)如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè)，图2是其示意图. 已知管状短流AB = 2 cm，四边形BCDE是器身，BE//CD，BC = DE = 11 cm，∠ABE = 120°，∠CBE = 80°. 器身底部CD距地面的高度为21.5 cm，则该陶盉管状短流口A距地面的高度约为________ cm(结果精确到0.1 cm；参考数据：$\sin 80^{\circ}\approx0.9848$，$\cos 80^{\circ}\approx0.1736$，$\tan 80^{\circ}\approx5.6713$，$\sqrt{3}\approx1.732$).
　

答案： 34.1

6. 如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30 m，则荷塘的宽CD为________ m(结果保留根号).

答案： (30 - 10$\sqrt{3}$)