《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

1.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 3，BC = 2，则下列三角函数表示正确的是( )
　　　　　　　　
A. sin A = $\frac{2}{3}$ B. cos A = $\frac{2}{3}$
C. tan A = $\frac{2}{3}$ D. tan B = $\frac{3}{2}$

答案： A

2.如图，在△ABC中，∠C = 90°，BC = 4，AC = 8，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，则sin ∠DBC的值是______。
　　　　　　　

答案： $\frac{3}{5}$

3.如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，D是AC边上一点，tan ∠DBC = $\frac{4}{3}$，且BC = 6，AD = 4，则cos A =______。
　　　　　　

答案： $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

4.在△ABC中，∠C = 90°，tan A = $\frac{2}{3}$，则sin A =( )
A. $\frac{2\sqrt{10}}{10}$ B. $\frac{3\sqrt{10}}{10}$
C. $\frac{2\sqrt{13}}{13}$ D. $\frac{3\sqrt{13}}{13}$

答案： C

5.如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC。若sin ∠BAC = $\frac{1}{3}$，则tan ∠BOC =______。
　　　　　　　　　　　

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

6.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE = 3AE，求sin ∠ECM的值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解：$\sin\angle ECM$的值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$.