《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

6. 如图，两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不一定相似的一组是（ ）

答案： B

7.（教材P26例题改编）如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似.
（1）α = ______，它们的相似比是 ______.
（2）求x，y的值.

名师点睛：根据相似多边形的性质可求某些线段的长度和某些角的度数，要注意以下方面：一要注意“对应”二字，找准对应边和对应角；二要注意对应边不确定时，要分情况进行讨论.

答案： 解：
(1)$83^{\circ}$ $\frac{3}{2}$
(2)
∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，
∴$\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{3}{2}$，解得$x = 12$，$y=\frac{33}{2}$.

1.（连云港中考）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ）


A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁

答案： D

2. 下列各组线段：①a = 1，b = 3，c = 4，d = 5；②a = 1，b = 3，c = 3，d = 9；③a = $\sqrt{2}$，b = $\sqrt{5}$，c = $\sqrt{8}$，d = $\sqrt{20}$；④a = $\sqrt{3}$，b = $\sqrt{2}$，c = 3，d = 2. 其中a，b，c，d是比例线段的有（ ）
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： B

3. 如图所示的三个矩形中，相似的是（ ）

A. 甲与乙
B. 乙与丙
C. 甲与丙
D. 甲、乙、丙都相似

答案： B

4. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似. 若AB：FG = 2：3，则下列结论正确的是（ ）

A. 2DE = 3MN
B. 3DE = 2MN
C. 3∠A = 2∠F
D. 2∠A = 3∠F

答案： B

5. 两个相似多边形的最长边分别是10和30，其中一多边形的最短边为6，则另一多边形的最短边为 ______.

答案： 2或18