《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

6. 已知一个函数y满足下表（x为自变量），则这个函数的解析式为（ ）

A. y = $\frac{8}{x}$
B. y = - $\frac{8}{x}$
C. y = $\frac{x}{8}$
D. y = - $\frac{x}{8}$

答案： B

7.（秦皇岛卢龙期末）已知y是x的反比例函数，当x = 3时，y = 8，则这个函数关系式为________.

答案： $y = \frac{24}{x}$

8.（唐山遵化期末）已知y与x成反比例，且当x = - $\frac{3}{4}$时，y = $\frac{4}{3}$.
（1）求y关于x的函数解析式.
（2）当x = - $\frac{2}{3}$时，y的值是多少？

答案： 解：
(1)$\because y$与$x$成反比例，
$\therefore$设$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$，
把$x = -\frac{3}{4}$，$y = \frac{4}{3}$代入，得$k = -\frac{3}{4} \times \frac{4}{3} = -1$.
$\therefore y$关于$x$的函数解析式为$y = -\frac{1}{x}$.
(2)当$x = -\frac{2}{3}$时，$y = -\frac{1}{-\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}$.

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（1）y = 3x；（2）y = - $\frac{2}{x}$；（3）y = $\frac{x}{3}$；（4） - xy = 3；（5）y = $\frac{2}{x + 1}$；（6）y = $\frac{1}{x²}$；（7）y = $\frac{k}{x}$.
A.（2）（4）
B.（2）（3）（5）
C.（2）（7）
D.（1）（3）（4）（6）

答案： A

2.（大连中考）已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系. 当I = 4 A时，R = 10 Ω，则当I = 5 A时，R的值为（ ）
A. 6 Ω
B. 8 Ω
C. 10 Ω
D. 12 Ω

答案： B

3.（陷阱题）若函数y = (m + 1)x^(m² + 3m + 1)是反比例函数，则m的值为（ ）
A. 1
B. - 2
C. - 2或 - 1
D. 2或1

答案： B

4.（河北中考）节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500千瓦时电，若平均每天用电x千瓦时，则能使用y天. 下列说法错误的是（ ）
A. 若x = 5，则y = 100
B. 若y = 125，则x = 4
C. 若x减小，则y也减小
D. 若x减小一半，则y增大一倍

答案： C

5. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）
A. 小明完成100 m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系
B. 菱形的面积为48 cm²，它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）的关系
C. 一个玻璃容器的容积为30 L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
D. 压力为600 N时，压强p与受力面积S之间的关系

答案： C