《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

5. 如图，在△ABC中，$DE// BC$，$DE = 1$，$AD = 2$，$DB = 3$，则BC的长是( )

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{7}{2}$

答案： C

6.（保定清苑区期中）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，且$\frac{AF}{BF}=\frac{3}{4}$，射线CF交DA的延长线于点E，若$AD = 8$，则AE的长为( )

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

7. 如图，已知菱形ABCD的边长是8，点E在AD上，若$DE = 3$，连接BE与对角线AC相交于点M，求$\frac{AM}{CM}$的值.

答案： 解：$\because$四边形$ABCD$为菱形，
$\therefore AD// BC$，$AD = BC = 8$，
$\therefore \triangle AEM\sim\triangle CBM$，且$AE = 8 - 3 = 5$，
$\therefore \frac{AM}{CM}=\frac{AE}{BC}=\frac{5}{8}$.

1. 如图，已知$AB// CD// EF$，若$AC = 6$，$CE = 3$，$DF = 2$，则BD的长为( )

A. 4
B. 4.5
C. 5.5
D. 6

答案： A

2. 下列命题错误的是( )
A. 两个全等的三角形一定相似
B. 相似的两个三角形不一定全等
C. 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例
D. 已知△ABC∽△DEF，$DE = 4$，$AB = 9$，则△ABC与△DEF的相似比是$\frac{4}{9}$

答案： D

3.（唐山玉田期中）如图，已知$AB// CD// EF$，那么下列结论正确的是( )

A. $\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$
B. $\frac{BC}{CE}=\frac{DF}{AD}$
C. $\frac{CD}{EF}=\frac{BC}{BE}$
D. $\frac{CD}{EF}=\frac{AD}{AF}$

答案： A

4. 如图，在△ABC中，$DE// BC$，$EF// AB$，则下列等式不成立的是( )

A. $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
B. $\frac{AD}{BD}=\frac{BF}{FC}$
C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
D. $\frac{AE}{AC}=\frac{BF}{BC}$

答案： C

5. 如图，已知$AB// CD$，AD与BC相交于点O. 若$\frac{BO}{OC}=\frac{2}{3}$，$AD = 10$，则$AO =$______.

答案： 4