《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

典题 如图，在□ABCD中，AE∶EB = 2∶3，且S_{△AEF}= 5 cm²，则S_{△CDF}=________.

答案： $\frac{125}{4}$cm²

1.(唐山乐亭期末)两个相似三角形对应角平分线的比为4∶3，那么这两个三角形的面积的比是( )
A.2∶3
B.4∶9
C.4∶3
D.16∶9

答案： D

2.如图，顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应角平分线的比是( )

A.1∶4
B.1∶3
C.1∶2
D.1∶$\sqrt{2}$

答案： C

3.如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，EF//BC，且$\frac{AE}{EB}=\frac{1}{2}$，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为( )

A.4
B.6
C.16
D.18

答案： C

4.(唐山玉田期中)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则△DEO与△BCD的面积的比等于( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： B

5.(石家庄高邑期末)如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，并且满足EF//BC，$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$，若△CEF的面积为2，则△EBC的面积为( )

A.4
B.6
C.8
D.12

答案： B

6.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE//BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD = 4，则DB =________.

答案： 2

7.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE//AC，AE，CD相交于点O，若S_{△DOE}∶S_{△COA}= 1∶25，则S_{△BDE}与S_{△CDE}的比是________.

答案： 1:4