《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

### 2. 对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线______，并且这点与对应顶点所连线段______，那么这两个多边形就是位似多边形。

答案： 相交于一点　成比例

### 3. 位似图形的性质
位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比，每组对应点的连线都经过______。

答案： 位似中心

#### 1. 下列各选项中的两个图形不是位似图形的是( )

答案： D

#### 2. (长春中考)如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上。若OA：AA'=1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为______。

答案： 1:3

#### 3. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的$\frac{4}{9}$，求OA：AD。

答案： 解:
∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，
∴△ABC∽△DEF,
∴$\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle DEF}} = (\frac{AB}{DE})^2 = \frac{4}{9}$
∴AB:DE=2:3,
∴OA:OD=2:3,
∴OA:AD=2:1.

#### 4. (邯郸武安期末)已知△ABC与△DEF是位似图形，则位似中心最有可能是点( )


A. O1
B. O2
C. O3
D. O4

答案： A

#### 5. 如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的相似比为2：1。

答案：
解:如图，△OCD即为所求.