《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

A　知识梳理·自主学习
1. 相似图形的概念
______相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形______得到.

答案： 1. 形状 放大或缩小

2. 成比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比______，如______（即ad = bc），我们就说这四条线段______

答案：  2. 相等 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 成比例 

3. 相似多边形
（1）两个边数相同的多边形，如果它们的______分别相等，______成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做______
（2）相似多边形的对应角______，对应边______.
【温馨提示】（1）全等是一种特殊的相似.
（2）只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似.

答案： 3.
(1)角 边 相似比
(2)相等 成比例 

1. 下列图形不是形状相同的图形的是（ ）
A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案
C. 某人的侧身照片和正面像
D. 一棵树与它倒映在水中的像

答案： C

2. 请认真观察下面各组中的两个图形，是不是相似图形，并说明理由.

答案： 解：
(1)中的左边是正六边形，右边不是正六边形，不相似.
(2)中的两个图形形状相同，相似.
(3)中的左边是长方形，右边是正方形，不相似.
(4)中的两个图形形状相同，相似.
(5)中的左边是圆形脸，右边是椭圆形脸，不相似.

3.（正向）下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A. a = 2，b = 4，c = 3，d = 6
B. a = $\sqrt{6}$，b = $\sqrt{3}$，c = 1，d = $\sqrt{2}$
C. a = 6，b = 4，c = 10，d = 5
D. a = $\sqrt{5}$，b = 2$\sqrt{3}$，c = $\sqrt{15}$，d = 2

答案： C

4.（逆向）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a = 4 cm，b = 6 cm，c = 8 cm，则d = ______ cm.

答案： 12

5.（唐山路南区期末）两地的实际距离是2 000 m，在地图上量得这两地的距离为5 cm，则这幅地图的比例尺为 ______.

答案： 1：40 000