《2025年夺冠百分百新导学课时练九年级数学下册人教版》

9. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 42°，BC = 8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）



A. 8 ÷ sin 42 =
B. 8 ÷ cos 42 =
C. 8 ÷ tan 42 =
D. 8 × tan 42 =

答案： D

10. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，a : b = 3 : 4，运用计算器计算∠A的度数（精确到1°）约为（ ）
A. 30°
B. 37°
C. 38°
D. 39°

答案： B

11. 如图，在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面的夹角α = 37°，工作人员需买拉线的长度约为________米（精确到1米）。

答案： 8

12. 用计算器求下列锐角三角函数值（精确到0.01）。
(1)sin 21.2°。(2)cos 70°15′。(3)tan 13°40′。

答案： 解：
(1)0.36.
(2)0.34.
(3)0.24.

1. 计算$\vert1 - \tan 60°\vert$的值为（ ）
A. 1 - $\sqrt{3}$
B. 0
C. $\sqrt{3} - 1$
D. 1 - $\frac{\sqrt{3}}{3}$

答案： C

2. 已知α为锐角，sin(α - 20°) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$，则α =（ ）
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 80°

答案： D

3.（邯郸永年区期中）下列计算错误的个数是（ ）
①sin 60° - sin 30° = sin 30°；
②tan 30°·cos 30° = $\frac{1}{2}$；
③(tan 60°)² = $\frac{1}{3}$；
④tan 30° = $\frac{\cos 30°}{\sin 30°}$。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

4. 若关于x的方程x² - $\sqrt{2}$x + cos α = 0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

答案： C