《2025年北大绿卡九年级数学下册人教版》

10 如图，课后服务课上，刘老师让王刚同学站在B点处去观测8 m外的位于D点处的一棵大树(CD)，所用工具为一个平面镜P和必要的长度测量工具(B，P，D在一条直线上). 已知王刚身高(AB)1.6 m，大树高4.8 m，将平面镜P放置在离王刚( )m处才能观测到大树的顶端.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

11 “跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法.
步骤：
第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；
第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；
第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；
第四步：将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10)，得到的值约为被测物体离观测点的距离值.
如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为( )。

A. 40米
B. 60米
C. 80米
D. 100米

答案： C

12 在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1 m的竹竿在地面上的影长为0.4 m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2 m，一级台阶高为0.3 m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 m，则此树高为_______m.

答案： 11.8

13 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽. 测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A在一条直线上. 已知CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1 m，DE=1.5 m，BD=8.5 m. 测量示意图如图所示. 请根据相关测量信息，求河宽AB.

答案： 【解】
∵CB⊥AD，ED⊥AD，
∴BC//DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴$\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{AD}$，
∴$\frac{1}{1.5}=\frac{AB}{AB + 8.5}$，
∴AB = 17 m。
答：河宽AB为17 m。