《2025年北大绿卡九年级数学下册人教版》

1. 如图，$\triangle ABC\sim\triangle AED$，$\angle ADE = 80^{\circ}$，$\angle A = 60^{\circ}$，则$\angle C$等于( )．

A. $40^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $80^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： C

2. 如图，已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，相似比为$1:2$，若$BC = 1$，则$EF$的长是( )．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

3. 已知$\triangle ABC\sim\triangle DEF$，$AB = 3$，$DE = 4$，$\angle A = 30^{\circ}$，那么$\angle D =$______，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的相似比为______．

答案： $30^{\circ}$，$\frac{3}{4}$

4. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$AB$上，过点$D$作$DE// BC$，交$AC$于点$E$．若$AD = 2$，$BD = 3$，则$\frac{AE}{AC}$的值是( )．

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： A

5. 小明按照以下步骤画线段$AB$的三等分点：

这一画图过程体现的数学依据是( )．
A. 两直线平行，同位角相等
B. 两条平行线之间的距离处处相等
C. 垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

答案： D

6. 如图，直线$AD$，$BC$交于点$O$，$AB// EF// CD$．若$AO = 2$，$OF = 1$，$FD = 2$．则$\frac{BE}{EC}$的值为______．

答案： $\frac{3}{2}$

7. 如图，$AB// EF$，$AE// BC$，$EF$与$AC$交于点$G$，则图中相似三角形共有______对．

答案： 3