《2025年北大绿卡九年级数学下册人教版》

1. 下列图象中是反比例函数$y = -\frac{2}{x}$的图象的是( )。

答案： C

2. 对反比例函数$y = \frac{3}{x}$的叙述中，错误的是( )。
A. 图象经过(1,3)
B. 在每个象限内$y$随$x$的增大而减小
C. 图象与坐标轴无交点
D. 图象经过二、四象限

答案： D

3. 反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点(2,3)，下列四个点中，也在这个函数图象上的是( )。
A. (-6,1)
B. (1,6)
C. (2,-3)
D. (3,-2)

答案： B

4. 反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$A(-2,3)$，则$x = -3$时，$y =$_______。

答案： 2

5. 若反比例函数$y = \frac{2k - 1}{x}$的图象经过第二、第四象限，则$k$的取值范围是( )。
A. $k ＞ \frac{1}{2}$
B. $k ＜ \frac{1}{2}$
C. $k = \frac{1}{2}$
D. 不存在

答案： B

6. 已知反比例函数$y = -\frac{6}{x}$，当$-3 ＜ x ＜ -2$时，$y$的取值范围是( )。
A. $0 ＜ y ＜ 1$
B. $1 ＜ y ＜ 2$
C. $2 ＜ y ＜ 3$
D. $-3 ＜ y ＜ -2$

答案： C

7. 若点$A(x_1,-1)$，$B(x_2,1)$，$C(x_3,5)$都在反比例函数$y = \frac{5}{x}$的图象上，则$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小关系是( )。
A. $x_1 ＜ x_2 ＜ x_3$
B. $x_1 ＜ x_3 ＜ x_2$
C. $x_3 ＜ x_2 ＜ x_1$
D. $x_2 ＜ x_1 ＜ x_3$

答案： B

8. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$P(2,1)$。
(1)试确定此反比例函数的解析式；
(2)若点$M(x_1,y_1)$，$N(x_2,y_2)$是上述反比例函数图象上的点，且$x_1 ＜ x_2 ＜ 0$，试比较$y_1$与$y_2$的大小。

答案： 【解】
(1)
∵点P(2,1)在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，
∴将$x = 2$，$y = 1$代入，得$k = xy = 2$，
∴$y = \frac{2}{x}$.
(2)
∵$k = 2＞0$，
∴在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小.
∵$x_1 ＜ x_2 ＜ 0$，
∴$y_1 ＞ y_2$.