《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

7. [2025 江苏南京月考]如图是某运动员在撑竿跳比赛过程中的分解动作图，下列说法中正确的是(AD)

A.从 1 到 3 过程中，竿的弹性势能不变
B.从 4 到 7 过程中，竿的弹性势能增加
C.从 6 到 8 过程中，运动员的重力势能减小
D.从 4 到 9 过程中，地面对竿的弹力不做功

答案： 7. AD 由题图可知，$1\sim3$过程中，竿没有发生形变，竿的弹性势能不变，A正确；$4\sim7$过程中，运动员对竿有向下的压力作用，竿的弹力方向向上，竿先处于压缩状态，而后恢复原长，则竿的弹性势能先增加后减小，B错误；$6\sim8$过程中，运动员的重心升高，重力做负功，运动员的重力势能增加，C错误；$4\sim9$过程中，地面对竿有竖直向上的弹力作用，但该力的方向上没有位移，则地面对竿的弹力不做功，D正确.

8. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 $ A $ 点经 $ C $ 点滚到了山脚下的 $ B $ 点，高度标记如图所示. 已知皮球质量为 $ m $，重力加速度为 $ g $. 下列说法正确的是(BD)

A.从 $ A $ 到 $ B $ 的曲线轨迹长度未知，无法求出此过程中重力做的功
B.从 $ A $ 到 $ B $ 过程中，重力势能减小 $ mgH $
C.从 $ A $ 到 $ B $ 过程中重力做的功为 $ mg(H + h) $
D.从 $ A $ 到 $ C $ 过程中重力做的功为 $ mg(H - h) $

答案： 8. BD 重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从$A$到$B$的高度差是$H$，所以其重力做的功为$W_G=mgH$，故A、C错误；由重力势能和重力做功的关系可知，从$A$到$B$，重力势能的变化量为$\Delta E_p=-W_G=-mgH$，即重力势能减小了$mgH$，故B正确；从$A$到$C$的高度差是$(H - h)$，所以其重力做的功为$W_G'=mg(H - h)$，故D正确.

9. [2024 广西期末]如图所示，质量均匀分布且 $ m = 5 \, kg $ 的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为 $ a = 0.8 \, m $、宽为 $ b = 0.2 \, m $、高为 $ c = 0.4 \, m $，重力加速度 $ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $. 则下列说法正确的是(AC)

A.物体的重力势能为 10 J
B.物体向右翻转 $ 90^{\circ} $，物体的重力势能增加 20 J
C.物体向外翻转 $ 90^{\circ} $，物体的重力势能减少 5 J
D.物体向外翻转 $ 90^{\circ} $，物体的重力势能减少 10 J

答案： 9. AC 由图可知，物体的中心到零势能面的高度为$\frac{c}{2}=0.2\ m$，则物体的重力势能为$E_p1=mg·\frac{c}{2}=5×10×0.2\ J=10\ J$，A正确；物体向右翻转$90°$，物体的中心到零势能面的高度为$\frac{b}{2}=0.1\ m$，则物体的重力势能为$E_p3=mg·\frac{b}{2}=5×10×0.1\ J=5\ J$，物体的重力势能增加量为$\Delta E_p2=E_p3-E_p1=(5 - 10)\ J=-5\ J$，该过程物体的重力势能减少$5\ J$，C正确，D错误.

10. 一个质量为 $ 1 \, kg $ 的小球从 $ 5 \, m $ 高的水平桌面上水平抛出，落地位置与抛出位置的水平距离为 $ 2 \, m $. 问：（$ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $）
（1）小球离开桌面边缘时的初速度是多大？运动时间为多少？
（2）落地时小球重力势能减少了多少？

答案： 10.
(1)设小球平抛运动的时间为$t$，在竖直方向上有$h=\frac{1}{2}gt^2$，
解得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=1\ s$.
可得小球平抛的初速度大小为$v_0=\frac{x}{t}=2\ m/s$.
(2)落地时小球重力势能的减小量等于重力做的功，为$\Delta E_p=mgh = 50\ J$.

11. 修建高层建筑常用塔式起重机运送建筑材料，起重机先将质量为 $ 500 \, kg $ 的建筑材料以 $ 0.5 \, m/s $ 的速度竖直向上匀速提升了 $ 10 \, m $，$ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $，不计空气阻力，求在这段时间内：
（1）起重机拉力对建筑材料做的功；
（2）建筑材料增加的重力势能；
（3）起重机提升建筑材料的功率.

答案： 11.
(1)由建筑材料匀速上升，有$F = mg$，
则$W = Fh = mgh = 500×10×10\ J=5×10^4\ J$.
(2)重力势能的增加量为$\Delta E_p=mg\Delta h = 5×10^4\ J$.
(3)运动时间为$t=\frac{h}{v}=\frac{10}{0.5}\ s=20\ s$，
则功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{5×10^4}{20}\ W=2.5×10^3\ W$.