《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2025 重庆模拟预测]如图所示，两个小孩在玩跷跷板游戏，此时跷跷板静止并且恰好平衡，女孩到支点的距离大于男孩到支点的距离.当跷跷板转动时，这两个小孩做圆周运动的(D)


A.周期不相等
B.线速度大小相等
C.加速度大小相等
D.向心力大小相等

答案： 1. D 两个小孩绕同一支点转动，他们做圆周运动的角速度和周期均相同，A错误；由于女孩的转动半径较大，由$v = r\omega$可知，女孩的线速度较大，B错误；由$a =r\omega^{2}$可知女孩的向心加速度较大，C错误；静止时由杠杆平衡条件有$m_{女}gr_{女}= m_{男}gr_{男}$，转动时有$F = ma_{n} = mr\omega^{2}$，可知两个小孩的向心力大小相等，D正确.

2. (物理生活)[黑龙江哈尔滨期末]在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是在水平面内做半径为 $ R $ 的圆周运动.设内、外路面高度差为 $ h $，路基的水平宽度为 $ d $，路面的宽度为 $ L $.已知重力加速度为 $ g $，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于 0，则汽车转弯时的车速应等于(B)


A.$ \sqrt{\frac{gRh}{L}} $
B.$ \sqrt{\frac{gRh}{d}} $
C.$ \sqrt{\frac{gRL}{h}} $
D.$ \sqrt{\frac{gRd}{h}} $

答案： 2. B 由题意知，当$mg\tan\theta = m\frac{v^{2}}{R}$时，其横向摩擦力等于0，所以$v = \sqrt{gR\tan\theta} = \sqrt{\frac{gRh}{d}}$，故B正确.

3. [2025 河南洛阳月考]2025 年 1 月 11 日，第二届上海合作组织雪地自行车赛在哈尔滨太阳岛风景区开赛.自行车主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮(即链轮)、小齿轮(即飞轮)和后轮的半径分别为 $ r_1 = 12 cm $、$ r_2 = 4 cm $ 和 $ r_3 = 28 cm $，假设脚踏板的转速为 $ n = \frac{4}{\pi} r/s $，则该自行车前进的速度大小为(D)


A.$ 0.84 m/s $
B.$ 1.68 m/s $
C.$ 3.36 m/s $
D.$ 6.72 m/s $

答案： 3. D 大齿轮转动的角速度为$\omega_{1} = 2\pi n$，大齿轮边缘点转动的线速度为$v_{1} = \omega_{1}r_{1}$，小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即$v_{2} = v_{1}$，小齿轮和后轮的角速度相等，则$\frac{v_{3}}{r_{3}} = \frac{v_{2}}{r_{2}}$，所以自行车前进的速度大小$v_{3} = \frac{2\pi nr_{1}r_{3}}{r_{2}} = 6.72m/s$，故D正确.

4. [2025 湖南长沙模拟]用劲度系数为 $ k $，原长均为 $ l_0 $ 的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个质量均为 $ m $ 的小球连接成正六边形(如图所示)，放在光滑水平桌面上.现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动.在系统稳定后，观察到正六边形边长变为 $ 3l_0 $，则此时转动的周期为(B)


A.$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} $
B.$ T = 2\pi \sqrt{\frac{3m}{2k}} $
C.$ T = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} $
D.$ T = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{3k}} $

答案： 4. B 由胡克定律可得，每根橡皮筋弹力均为$F = k(3l_{0} - l_{0}) = 2kl_{0}$，相邻橡皮筋夹角为$120^{\circ}$，则每个小球的合力为$F_{合} = 2kl_{0}$，根据牛顿第二定律可得$F_{合} =m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}} × 3l_{0}$，解得$T = 2\pi\sqrt{\frac{3m}{2k}}$，故B正确.

5. (物理科技)[云南曲靖期末]如图所示为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在 $ A $ 端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点 $ M $、$ N $ 接触，从而接通电路，LED 灯就会发光.下列说法正确的是(C)


A.气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
B.气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
C.增大重物质量可使 LED 灯在较低转速下也能发光
D.匀速行驶时，若 LED 灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光

答案： 5. C 气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力和弹力的作用，合力提供向心力，故A错误；气嘴灯运动至最低点时合力向上，加速度向上，处于超重状态，故B错误；灯在最低点时$F_{弹} - mg = mr\omega^{2}$，解得$\omega = \sqrt{\frac{F_{弹}}{mr} - \frac{g}{r}}$，因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，C正确；灯在最低点时$F_{1} - mg = \frac{mv^{2}}{r}$，灯在最高点时$F_{2} + mg = \frac{mv^{2}}{r}$，匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时弹簧对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，D错误.