《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [海南高考真题]在跨越河流表演中，一人骑车以 25 m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越宽 $ x = 25 $ m 的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，取 $ g = 10 $ m/s²，则两平台的高度差 $ h $ 为(B)


A.0.5 m
B.5 m
C.10 m
D.20 m

答案： 1. B 车做平抛运动，设运动时间为$t$，竖直方向$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，水平方向$d = v_{0}t$，其中$d = 25\ m$、$v_{0} = 25\ m/s$，解得$h = 5\ m$，故B正确.

2. [湖北高考真题]如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上.设低处荷叶 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $ 和青蛙在同一竖直平面内，$ a $、$ b $ 高度相同，$ c $、$ d $ 高度相同，$ a $、$ b $ 分别在 $ c $、$ d $ 正上方.将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(C)


A.荷叶 $ a $
B.荷叶 $ b $
C.荷叶 $ c $
D.荷叶 $ d $

答案： 2. C 青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，则有$x = vt$，$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，可得$v = x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，因此水平位移越小，竖直高度越大，初速度越小，因此跳到荷叶$c$上面，故C正确.

3. [浙江 1 月高考真题]如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿 $ A $.已知桶高为 $ h $，直径为 $ D $，则水离开出水口的速度大小为(C)


A.$ \dfrac{D}{4}\sqrt{\dfrac{g}{h}} $
B.$ \dfrac{D}{4}\sqrt{\dfrac{g}{2h}} $
C.$ \dfrac{(\sqrt{2}+1)D}{2}\sqrt{\dfrac{g}{2h}} $
D.$ (\sqrt{2}+1)D\sqrt{\dfrac{g}{2h}} $

答案： 3. C 设出水孔到水桶中心距离为$x$，则$x = v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$落到桶底边沿$A$点时，$x + \frac{D}{2} = v_{0}\sqrt{\frac{2 × 2h}{g}}$，解得$v_{0} = \frac{(\sqrt{2} + 1)D}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故C正确.

4. (多选)[江西高考真题]一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，$ x $ 轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为 $ v_0 $，末速度 $ v $ 沿 $ x $ 轴正方向.在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用.关于小鱼的水平位置 $ x $、竖直位置 $ y $、水平方向分速度 $ v_x $ 和竖直方向分速度 $ v_y $ 与时间 $ t $ 的关系，下列图像可能正确的是(AD)

答案： 4. AD 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即$v_{x}$为定值，则有水平位移$x = v_{x}t$，A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则$y = v_{y0}t - \frac{1}{2}gt^{2}$、$v_{y} = v_{y0} - gt$，且在最高点时竖直方向的速度为$0$，B错误，D正确.

5. [北京高考真题]如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为 $ S $，管口离水池水面的高度为 $ h $，水在水池中的落点与管口的水平距离为 $ d $.假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为 $ g $，$ h $ 远大于管口内径.求：

（1）水从管口到水面的运动时间 $ t $；
（2）水从管口排出时的速度大小 $ v_0 $；
（3）管口单位时间内流出水的体积 $ Q $.

答案： 5.
(1) 水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得水从管口到水面的运动时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
(2) 由平抛运动规律得，水平方向$d = v_{0}t$，解得水从管口排出时的速度大小$v_{0} = d\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
(3) 管口单位时间内流出水的体积$Q = Sv_{0} = Sd\sqrt{\frac{g}{2h}}$.