《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

6. [2024 河北沧州期中]如图所示,有一固定且内壁光滑的半球面,球心为 $ O $,最低点为 $ C $,在其内壁上有两个质量不相等的小球 $ A $ 和 $ B $(可视为质点),在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,$ A $ 球的轨迹平面高于 $ B $ 球的轨迹平面,则 (C)


A.$ A $ 球所受弹力一定大于 $ B $ 球所受弹力
B.$ A $ 球所受弹力一定小于 $ B $ 球所受弹力
C.$ A $ 球的线速度一定大于 $ B $ 球的线速度
D.$ A $ 球的线速度一定小于 $ B $ 球的线速度

答案： 6. C 小球运动过程中所受合力沿水平方向，且恰好提供向心力，有$N_{A} = \frac{m_{A}g}{\cos\alpha}$，$N_{B} = \frac{m_{B}g}{\cos\beta}$，虽然夹角关系已知，但两球质量的大小关系不明，故无法比较两球所受弹力大小，故A、B错误；同理，可得$m_{A}g\tan\alpha = m_{A}\frac{v_{A}^{2}}{r_{A}}$，

7. 下列说法正确的是 ()

A.做平抛运动的物体,每秒钟速度的改变量一定相等
B.做圆周运动的物体,所受合外力的方向一定与速度方向垂直
C.做圆周运动的物体,向心加速度的方向一定与速度方向垂直
D.做圆周运动的物体,所受的合外力等于圆周运动所需的向心力

答案： 7. 参考答案未提供该题答案。

8. [2024 河南期末]如图所示,竖直面内光滑圆轨道的圆心为 $ O $,半径为 $ R $.两质量不同的小球 $ P $ 和 $ Q $ 用一段轻质杆相连,自图示位置由静止释放.在 $ P $ 和 $ Q $ 两球沿轨道滑动的过程中,下列判断正确的是 ()


A.$ P $ 和 $ Q $ 的向心加速度大小不相等
B.$ P $ 和 $ Q $ 的向心力大小相等
C.$ P $ 和 $ Q $ 的速度大小相等
D.$ P $ 和 $ Q $ 的角速度大小相等

答案： 8. 参考答案未提供该题答案。

9. 如图所示,一对男、女溜冰运动员的质量分别为 $ m_{男} = 80 \, kg $、$ m_{女} = 40 \, kg $,面对面拉着一弹簧测力计做匀速圆周运动的溜冰表演.不计冰面的摩擦,则男、女两人 ()


A.做圆周运动的向心力大小之比为 $ 2 : 1 $
B.做圆周运动的半径之比为 $ 1 : 2 $
C.做圆周运动的角速度之比为 $ 1 : 2 $
D.做圆周运动的向心加速度大小之比为 $ 1 : 2 $

答案： 9. 参考答案未提供该题答案。

10. [2025 四川月考]运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧形的冰道快速滑降至水平面上的大圆冰道上.雪橇和运动员(可视为质点)的总质量为 $ m $,以速度 $ v $ 在大圆轨道上做匀速圆周运动.冰道横截面为半径为 $ R $ 的圆的一部分,水平大圆冰道轨道圆心为 $ O $,轨道半径为 $ r $,如图所示.雪橇离圆弧形冰道最低点的竖直高度为 $ h = 0.4R $.忽略摩擦和空气阻力,重力加速度为 $ g $.其中 $ R $、$ r $ 未知,求：
(1) 圆弧形冰道对雪橇的支持力；
(2) 雪橇向心加速度的大小；
(3) 雪橇匀速圆周运动的半径 $ r $.

答案： 10. 参考答案未提供该题答案。