《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2025江苏南通期末]学校门口的车牌自动识别系统如图所示,闸杆在竖直面内绕转轴O向上转动,关于在闸杆上的A、B两点,下列说法正确的是(C)


A.角速度$\omega _{A}＜\omega _{B}$
B.转速$n_{A}＜n_{B}$
C.线速度$v_{A}＜v_{B}$
D.周期$T_{A}＜T_{B}$

答案： 1. C 由于A、B两点在同一杆上，则角速度相等，即有$\omega_A=\omega_B$，根据$\omega =2\pi n$可知转速$n_A=n_B$，A、B错误；由于B到O点距离大于A到O点距离，根据$v=r\omega$可知$v_A＜v_B$，C正确；根据周期$T = \frac{2\pi}{\omega}$，可知$T_A=T_B$，D错误.

2. [2024江苏盐城期中]关于物体随地球自转的线速度大小,下列说法中正确的是(B)

A.在两极处最大
B.在赤道上最大
C.地球上处处相同
D.随着纬度的增加而增大

答案： 2. B 地球自转时，地球上的点(除两极的极点)都在各自所在平面内做圆周运动，角速度与地球自转的角速度相同，两极处线速度为0，除两极外的其他点的线速度，根据$v = \omega r$可知，在赤道处的线速度最大，因为赤道所在轨道平面的半径最大，等于地球半径，故A、C错误，B正确；随着纬度的增加，地球上的点做圆周运动的半径在减小，因此随着纬度的增加，在地球上的物体随地球自转的线速度在减小，故D错误.

3. [2025贵州贵阳月考]一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为8m/s,转动周期为2s,下列说法正确的是(B)

A.角速度为1rad/s
B.转速为0.5r/s
C.运动轨迹的半径为$\frac {4}{π}m$
D.频率为2Hz

答案：
3. B 根据角速度与周期的关系$\omega=\frac{2\pi}{T}$，解得其角速度为$\omega=\pi rad/s$，A错误；根据转速、频率与周期的关系可得$n=f=\frac{1}{T}=0.5 Hz=0.5 r/s$，B正确，D错误；根据题意可知，质点的线速度$v=\frac{2\pi R}{T}$，代入数据解得$R = \frac{vT}{2\pi}=\frac{8×2}{2\pi} m=\frac{8}{\pi} m$，C错误.
规律总结 描述圆周运动的各物理量之间的关系

4. 教材变式[2024安徽合肥期中]某个走时准确的时钟如图,视时针AB与分针CD绕轴O匀速转动,3OB=6OA=6OC=2OD,关于指针上各点角速度、线速度的关系正确的是(D)


A.$\omega _{A}:\omega _{B}=2:1$
B.$\omega _{B}:\omega _{D}=1:60$
C.$v_{C}:v_{D}=3:1$
D.$v_{B}:v_{D}=1:18$

答案： 4. D 时针AB上各点转动的角速度一样，即A点与B点的角速度之比是$1:1$，A错误；时针与分针的周期之比为$12:1$，由$\omega=\frac{2\pi}{T}$可得，时针与分针的角速度之比是$1:12$，即$\omega_{时}:\omega_{分}=1:12$，B错误；C、D均为分针上的点，角速度相同，由$v = r\omega$可得$v_C:v_D = 1:3$，C错误；由$v = r\omega$可得$v_B:v_D=(r_{OB}\omega_B):(r_{OD}\omega_D)=1:18$，D正确.

5. 物理科技无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统.无级变速模型如图所示,主动轮M、从动轮N中间有一滚轮,M的转速一定,各轮间不打滑,通过改变滚轮位置实现无级变速.A、B为滚轮轴上的两点,则(A)


A.滚轮在A处,N的角速度大于M的角速度
B.滚轮边缘与M、N接触点的线速度不相等
C.滚轮在B处,N转动周期小于M转动周期
D.滚轮从A到B,N的转速先变小后变大

答案： 5. A 由题意可知，$\omega = 2\pi n$，$v=\omega r$，滚轮在A处时，滚轮边缘与从动轮N和主动轮M接触点的线速度大小相等，因主动轮M的半径大于从动轮N的半径，因此N的角速度大于M的角速度，A正确，B错误；滚轮在B处，N转动半径大于M转动半径，由$v=\omega r$可知，N转动角速度小于M转动角速度，由$T=\frac{2\pi}{\omega}$可知，N转动周期大于M转动周期，C错误；由$\omega = 2\pi n$和$v=\omega r$可得$n=\frac{v}{2\pi r}$，滚轮从A到B，N的转动半径一直变大，则N的转速一直变小，D错误.

6. 如图所示为《天工开物》一书中描绘的牛力齿轮翻车的场景,体现了我们祖先的劳动智慧.已知A、B、C三齿轮半径的大小关系为$r_{A}:r_{B}:r_{C}=4:2:1$.下列说法正确的是(A)


A.齿轮A、B、C的边缘线速度之比为2:2:1
B.齿轮A、B、C的角速度之比为2:1:1
C.齿轮A、B、C的边缘向心加速度之比为2:1:2
D.齿轮A、B、C的转动频率之比为1:2:1

答案： 6. A 齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点的线速度大小相等，而齿轮B与齿轮C是同轴传动，角速度相等，根据公式$v=\omega r$可知，齿轮A、B、C的角速度之比为$1:2:2$，齿轮A、B、C的边缘线速度之比为$2:2:1$，故A正确，B错误；根据公式$a=\omega v$可知，齿轮A、B、C的边缘向心加速度之比为$1:2:1$，故C错误；根据公式$\omega = 2\pi f$可知，齿轮A、B、C的转动频率之比等于角速度之比，为$1:2:2$，故D错误.
规律总结 圆周运动的传动问题
(1)皮带传动，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘的线速度大小相等.
(2)齿轮传动，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘的线速度大小相等.
(3)同轴转动，两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等.