《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2025 江苏镇江期末]如图所示,水平桌面上固定有四块黑色木板 A、B、C、D,拼成一个 S 形轨道 MN.小铁球(直径略小于轨道宽度和木板厚度)以一定初速度由轨道口 M 进入、N 穿出的过程中,与小球有挤压作用的木板是 (D)


A.A 板和 D 板
B.B 板和 C 板
C.A 板和 C 板
D.B 板和 D 板

答案： 1.D　小铁球在每一段小圆弧上做圆周运动，需要弹力提供向心力，因为桌面是水平的，而向心力指向圆心，所以B板和D板对小铁球有弹力作用，即与小球有挤压作用的木板是B板和D板，故D正确.

2. [2025 浙江温州期末]下列说法正确的是(D)


A.图甲中汽车匀速通过拱桥最高点时处于平衡状态
B.图乙中自行车骑行时车轮上 A、B 两点线速度大小相等
C.图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力为零
D.图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压

答案： 2.D　图甲中汽车通过拱桥最高点时具有向下的加速度，不是处于平衡状态，A错误；图乙中自行车骑行时车轮上A、B两点的角速度相同，根据$v = \omega r$可知线速度大小不相等，B错误；图丙中游客随旋转飞椅做匀速圆周运动时所受合力提供向心力，则合外力不为零，C错误；图丁中火车转弯时外轨高于内轨能减轻轮缘与外轨间的挤压，D正确.

3. [2025 江苏月考]图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统,当运动员匀速通过弯道时,摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频.关于摄像机在弯道上运动时,下列说法正确的是(A)


A.与运动员运动的角速度相同
B.线速度保持不变
C.所受合外力的方向可能为 $ F_3 $
D.向心加速度比运动员的向心加速度更小

答案： 3.A　摄像机与运动员保持同步，摄像机必须与运动员角速度相同，A正确；摄像机的线速度大小不变，但方向改变，所以线速度变化，B错误；摄像机线速度大小不变，其所受合外力与线速度方向垂直，所受合外力只能为$F_{2}$，C错误；摄像机与运动员角速度相等，但摄像机的圆周运动的半径更大，根据$a_{n}=\omega^{2}r$可知，摄像机的向心加速度比运动员的向心加速度更大，D错误.

4. [2024 江苏南通期末]对汽车通过拱形桥的测试是检测汽车性能的一个方面,拱形桥位于同一圆周上,如图所示.某次测试中汽车匀速率通过拱形桥,对该过程的说法正确的是(B)


A.汽车运动的加速度保持不变
B.汽车运动的向心力大小保持不变
C.桥面对汽车的支持力先减小后增大
D.汽车过桥的过程中处于超重状态

答案： 4.B　根据题意可知，汽车做匀速圆周运动，其加速度方向始终指向圆心，根据$a=\frac{v^{2}}{R}$可知，加速度大小不变，方向时刻在改变，即汽车运动的加速度发生了改变，故A错误；汽车做匀速圆周运动，其所需要的向心力为$F = m\frac{v^{2}}{R}$，可知汽车运动的向心力大小保持不变，故B 正确；设汽车所在位置的半径与竖直方向的夹角为$\theta$，汽车做匀速圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，有$mg\cos\theta - N = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$N = mg\cos\theta - m\frac{v^{2}}{R}$，在汽车过拱形桥的过程中，$\theta$先减小后增大，可知桥面对汽车的支持力先增大后减小，故C错误；汽车过桥的过程中，汽车的向心加速度总指向圆心，即汽车存在竖直向下的分加速度，可知汽车过桥的过程中处于失重状态，故D 错误.

5. [2025 江苏常州期末]修筑弯道处铁路时,要适当选择内外轨的高度差,以减轻车轮与铁轨间的挤压.选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含(A)


A.火车的质量
B.弯道的半径
C.规定的行驶速度
D.内外轨之间的距离

答案：
5.A　对火车在车轨上进行受力分析如图所示，结合牛顿第二定律可得$mg\tan\theta = \frac{mv^{2}}{R}$，解得$\tan\theta = \frac{v^{2}}{gR}$，由于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为$\tan\theta \approx \sin\theta = \frac{h}{L}$，故$h = \frac{v^{2}L}{gR}$，因此内外的高度差与火车的质量无关，故A正确.
规律方法 火车转弯问题
(1) 对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心.
(2) 弯道处两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供.
(3) 当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关.
　　　　　　

6. [2025 江苏徐州期末]场地自行车比赛的圆形赛道路面与水平面的夹角为 $ \theta $.如图所示,某运动员骑自行车以速率 $ v $ 在该赛道上做半径为 $ R $ 的匀速圆周运动,已知运动员质量为 $ m $,重力加速度为 $ g $,不考虑空气阻力,则(C)


A.$ v $越大,自行车对赛道的压力越小
B.$ v $越大,自行车对赛道的摩擦力越小
C.若 $ v = \sqrt{gR\tan\theta} $,赛道对自行车的支持力等于 $ \frac{mg}{\cos\theta} $
D.若 $ v ＜ \sqrt{gR\tan\theta} $,赛道对自行车摩擦力的方向沿斜面向下

答案：
6.C　自行车沿赛道做匀速圆周运动时，合力指向圆心，设圆形赛道路面给自行车的支持力大小为$N$，轨道给的摩擦力为$f$，方向沿斜面向上，则竖直方向有$N\cos\theta + f\sin\theta = mg$，水平方向有$N\sin\theta - f\cos\theta = m\frac{v^{2}}{R}$，可知$v$越大，$N$越大，$f$越小，则自行车对赛道的压力越大，自行车对赛道的摩擦力越小，若$f$方向沿斜面向下，则竖直方向$N\cos\theta = f\sin\theta + mg$，水平方向有$N\sin\theta + f\cos\theta = m\frac{v^{2}}{R}$，可知$v$越大，$N$越大，$f$越大，则自行车对赛道的压力越大，自行车对赛道的摩擦力越大，综上可知$v$越大，自行车对赛道的压力越大，自行车对赛道的摩擦力不一定越小，A、B错误；设自行车速率为$v_{0}$时，自行车恰好不受侧向摩擦力，则自行车受力切面图如图所示，则赛道对自行车的支持力$N = \frac{mg}{\cos\theta}$，由牛顿第二定律有$mg\tan\theta = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$v = \sqrt{gR\tan\theta}$，C正确；若$v ＜ \sqrt{gR\tan\theta}$，则自行车做圆周运动所需向心力减小，则自行车有向内滑的趋势，此时赛道对自行车摩擦力的方向沿斜面向上，D错误.