《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. (教材变式)一辆汽车在水平公路上加速转弯,沿曲线由M向N行驶.下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,可能正确的是(D)

答案： 1.D　做曲线运动的物体受到的合力方向指向轨迹的凹侧，A、B错误;轨迹上某点的切线方向代表了该点的速度方向，因汽车由M向N行驶，且是加速运动，故合力方向与速度方向成锐角，C错误，D正确.

2. 如图所示,水平圆盘绕中心轴匀速转动,小物块A与圆盘保持相对静止,则物块A(C)

A.线速度保持不变
B.受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用
C.相对圆盘有沿半径向外运动的趋势
D.受到的静摩擦力方向沿圆周的切线方向

答案： 2.C小物块A与圆盘保持相对静止，小物块做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向在改变，故A错误;小物块受重力、支持力和静摩擦力的作用，向心力是一种效果力，实际上不存在，是由其他力、其他力的合力或某个力的分力提供，故B错误;根据分析可知小物块的重力与支持力平衡，因此由静摩擦力提供向心力，即小物块相对圆盘有沿半径向外运动的趋势，故C正确;根据上述分析可知，小物块受到的静摩擦力方向指向圆心，故D错误.
规律总结 向心力的来源
向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.
(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为0，即切线方向的合力为0，物体受到的合外力一定指向圆心.
(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力用于改变线速度的大小.

3. [2025贵州月考]小王沿一圆形花坛匀速跑步(做匀速圆周运动),若当他运动的半径不变,角速度增大为原来的2倍时,向心力的大小比角速度增大前的向心力大45N,则小王在角速度增大前的向心力大小为(A)

A.15N
B.30N
C.45N
D.60N

答案： 3.A　设小王运动的半径为r，质量为m，小王在角速度增大前的向心力大小为F，则有$F = m\omega^{2}r$，角速度增大为原来的2倍时，向心力大小$F_{0} = m(2\omega)^{2}r$，由题意可知$F_{0}－F = 45\ N$，且$F_{0} = 4F$，联立解得$F = 15\ N$，故A正确.

4. 如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心O,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则(C)

A.绳的张力可能为0
B.桶对物块的弹力不可能为0
C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变
D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大

答案： 4.C　由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，所以绳的张力一定不等于0，故A错误;由于桶的内壁光滑，绳的拉力沿竖直向上的分力与重力平衡，若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力恰好为0，故B错误;由题图知，若它们以更大的角速度一起转动，则绳子与竖直方向的夹角不变，设为$\theta$，因为绳的拉力T满足$T\cos\theta = mg$，则绳子的张力保持不变，故C正确，D错误.

5. 如图甲所示是游乐园的游戏项目——旋转飞椅,飞椅由静止开始缓慢转动,经过一小段时间,坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动.整个装置可以简化为如图乙所示的模型.忽略转动中的空气阻力.设细绳与竖直方向的夹角为θ,则(B)

A.飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用
B.θ角越大,飞椅的向心力就越大
C.只要线速度足够大,θ角可以达到90°
D.飞椅运动的周期随着θ角的增大而增大

答案： 5.B　飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A错误;根据牛顿第二定律，可知向心力的大小为$F = mg\tan\theta$，可知$\theta$角越大，飞椅的向心力就越大，故B正确;若$\theta$角可以达到$90°$，则在水平方向上绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力应为0，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为0，故C错误;设绳长为L，则根据牛顿第二定律，可知$mg\tan\theta = m(\frac{2\pi}{T})^{2}(L\sin\theta + \frac{d}{\tan\theta})$，整理可以得到$T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}(L\cos\theta + \frac{d}{\tan\theta})}{g}}$，若$\theta$增大，则$\cos\theta$减小，$\tan\theta$增大，周期$T$减小，故D错误.

6. [2024山东临沂期末]下列说法正确的是(AC)

A.物体做匀速圆周运动时,它所受的合力一定指向圆心
B.加速度方向不变的运动一定是直线运动
C.在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时,应采用控制变量法
D.匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

答案： 6.AC　物体做匀速圆周运动时，它所受的合力提供所需向心力，方向一定指向圆心，A正确;平抛运动加速度的方向不变，但其为曲线运动，B错误;在研究向心力的大小与质量、角速度、半径之间的关系时，应采用控制变量法，C正确;匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动不一定是曲线运动，若两者共线，则合运动为直线运动，D错误.

7. [2025山东模拟预测]某实验小组设计如图甲所示的装置探究“向心力的大小与角速度的关系”.圆柱体在光滑水平圆盘上做半径为r的匀速圆周运动,力传感器测量向心力大小F,角速度传感器测量角速度ω.改变角速度ω,该组同学测得多组数据,作出了如图乙所示的图像,图像为一条过原点且斜率为k的直线.下列说法正确的是(BD)

A.图乙横坐标为ω
B.图乙横坐标为ω²
C.圆柱体的质量为kr
D.圆柱体的质量为$\frac{k}{r}$

答案： 7.BD　由向心力公式$F = mr\omega^{2}$，可知当质量和半径不变时$F \propto \omega^{2}$，所以图像的横坐标为$\omega^{2}$，A错误，B正确;图像的斜率$k = mr$，所以圆柱体的质量$m = \frac{k}{r}$，C错误，D正确.