《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2024 河南洛阳期中]踢毽子是我国传统的民间体育运动. 如图所示为一人在踢毽子的情景，此人每 30 s 能踢 60 次，每次毽子的重心上升约 25 cm，毽子的质量为 20 g，重力加速度 g 取 10 m/s². 毽子在空中运动的过程中克服重力做功的平均功率约为(B)

A.0
B.0.1 W
C.0.2 W
D.2.5 W

答案： 1. B 由题意可得，毽子在空中运动一次所用的时间为$0.5\ s$，上升过程中克服重力做的功$W = mgh = 0.02 × 10 × 0.25\ J = 0.05\ J$，平均功率$P = \frac{W}{t} = \frac{0.05}{0.5}W = 0.1\ W$，故B正确。

2. 高度差一定的两点间可以搭建无数条光滑的曲线轨道，让相同小球从起点端由静止向下滑落，其中有一条曲线轨道的小球最先到达终点端，这条曲线我们称之为最速降线. 如图所示，6 个轨道的起点端和终点端高度差相同，其中轨道 3 满足最速降线，6 个相同的小球同时从起点端由静止释放，最后都到达终点端的整个过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是(C)


A.从轨道 1 滑下的小球位移最小
B.从轨道 3 滑下的小球平均速度最小
C.从轨道 3 滑下的小球重力的平均功率最大
D.从轨道 3 滑下的小球重力的平均功率最小

答案： 2. C 依题意，6个轨道的起点端和终点端高度差相同，根据位移的定义可知，所有小球的位移大小是一样的，故A错误；依题意，从轨道3滑下的小球所用时间最短，根据$\bar{v} = \frac{x}{t}$可知，从轨道3滑下的小球平均速度最大，故B错误；根据$P = mg\bar{v}$，可知从轨道3滑下的小球重力的平均功率最大，故C正确，D错误。

3. (典型题)[2024 广东深圳月考]如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面 abcd，其中 ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面. 不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化. 下列说法正确的是(B)

A.在 ab 段汽车的输出功率逐渐减小
B.汽车在 ab 段的输出功率比 bc 段的大
C.在 cd 段汽车的输出功率逐渐减小
D.汽车在 cd 段的输出功率比 bc 段的大

答案： 3. B 在$ab$段，设$ab$段与水平面的夹角为$\theta$，根据平衡条件可知，牵引力$F_1 = mg\sin\theta + f$，所以在$ab$段汽车的输出功率$P_1 = F_1v$不变，在$bc$段，汽车的牵引力$F_2 = f$，$bc$段的输出功率$P_2 = F_2v ＜ P_1$，故A错误，B正确；在$cd$段，设$cd$段与水平面的夹角为$\alpha$，汽车的牵引力$F_3 = f - mg\sin\alpha$，汽车的输出功率$P_3 = F_3v ＜ P_2$，所以在$cd$段汽车的输出功率不变，且小于$bc$段，故C、D错误。

4. 部队为了训练士兵的体能，会进行一种拖轮胎跑的训练. 如图所示，某次训练中，士兵在腰间系绳拖动轮胎在水平地面前进，已知连接轮胎的拖绳与地面的夹角为 37°，绳子拉力大小为 100 N，若士兵拖着轮胎以 6 m/s 的速度匀速直线前进 3 s，取 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s²，则(B)


A.3 s 内，轮胎克服地面摩擦力做的功为 -1 440 J
B.3 s 内，绳子拉力对轮胎做的功为 1 440 J
C.3 s 内，轮胎所受合力做功的功率为 600 J
D.3 s 末，绳子拉力的功率为 600 W

答案： 4. B $3\ s$内，轮胎克服地面摩擦力做的功为$W_f = fvt = F\cos37^{\circ} · vt = 1440\ J$，A错误；$3\ s$内，绳子拉力对轮胎做的功为$W_F = F\cos37^{\circ} · vt = 1440\ J$，B正确；$3\ s$内，轮胎匀速运动，则所受合力做的功为0，合力做功的功率为0，C错误；$3\ s$末，绳子拉力的功率为$P = Fv\cos37^{\circ} = 480\ W$，D错误。

5. 一个质量为 m 的小球以初速度 v₀水平抛出后做平抛运动，则在前 t s 内重力对它做功的平均功率 $\overline{P}$ 及在 t s 末重力做功的瞬时功率 P 分别为(假设 t s 末小球未着地)(C)

A.$\overline{P}=mg(v_0+\frac{1}{2}gt)$，$P=\frac{1}{2}mg(v_0^2+g^2t^2)$
B.$\overline{P}=\frac{1}{2}mg^2t^2$，$P=\frac{1}{2}mg(v_0^2+g^2t^2)$
C.$\overline{P}=\frac{1}{2}mg^2t$，$P=mg^2t$
D.$\overline{P}=mg^2t$，$P=2mg^2t$

答案： 5. C $t\ s$内，小球在竖直方向的位移$h = \frac{1}{2}gt^2$，则重力做功的平均功率$\bar{P} = \frac{mgh}{t} = \frac{1}{2}mg^2t$；$t\ s$末竖直方向的分速度$v_y = gt$，则重力的瞬时功率$P = mgv_y = mg · gt = mg^2t$，C正确。

6. [2025 江苏南京月考]如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使同一小钢球先后从斜面上 A、B 位置由静止释放滚下，钢球沿桌面飞出后均做平抛运动，最终落到同一水平面上. 比较两次平抛运动，变化的物理量是(B)


A.速度的变化率
B.落地时瞬时速度
C.重力的平均功率
D.落地时重力的瞬时功率

答案： 6. B 根据$g = \frac{\Delta v}{\Delta t}$可得$\Delta v = g · \Delta t$，两次平抛运动的下落高度相同，由$h = \frac{1}{2}gt^2$解得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知两次平抛运动的时间相同，速度的变化率也相同，A错误；两次平抛运动的初速度不同，下落高度相同有$v_y^2 = 2gh$，解得$v_y = \sqrt{2gh}$，根据$v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + 2gh}$，可知两次平抛运动，落地时瞬时速度不相同，B正确；由$P = \frac{mgh}{t}$可知两次平抛运动重力的平均功率相同，C错误；根据$P = mgv_y$可知两次平抛运动，落地时重力的瞬时功率相同，D错误。