《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

7. 质点做匀速圆周运动时(BC)

A.线速度越大,其转速一定越大
B.角速度大时,其转速一定大
C.线速度一定时,半径越大,则周期越长
D.无论半径大小如何,角速度越大,质点的周期一定越长

答案： 7. BC 由$v=\omega r = 2\pi rn$知，线速度v大，转速n不一定大，还取决于半径r，A错误；由$\omega = 2\pi n$知，角速度$\omega$与转速n成正比，角速度大时，其转速一定大，B正确；由$T=\frac{2\pi r}{v}$知，线速度一定时，周期T与半径r成正比，C正确；由$\omega=\frac{2\pi}{T}$知，角速度越大，质点的周期越短，与半径无关，D错误.

8. [2025河南南阳月考]如图所示,带有一白点的灰色圆盘,绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动,转速n=20r/s.在暗室中用每秒闪光18次的频闪光源照射圆盘,则观察者将看到的现象是(AC)


A.白点将沿顺时针方向匀速转动
B.白点将沿逆时针方向匀速转动
C.白点的转动周期为0.5s
D.白点的转动周期为0.05s

答案： 8. AC 每一次闪光的时间间隔$T=\frac{1}{18} s$，在这段时间里圆盘转过角度$\theta = 360° × 20×\frac{1}{18}=400°$，由于每次闪光间隔中白点总是沿顺时针方向前进一小段(而非倒退)，因此观测到的白点仍沿顺时针匀速转动，A正确，B错误；观察到白点顺时针旋转，则有$f_o - f' = 2 Hz$，所以观察到白点每秒顺时针旋转2圈，即转动周期为$T = 0.5 s$，即白点的转动周期为$0.5 s$，C正确，D错误.

9. 物理生活[2025浙江杭州期末]如图所示,A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点.当自行车停在路边支起后轮,并用手摇动脚踏板带动后轮转动,A、B、C三点的线速度大小分别为$v_{A}$、$v_{B}$、$v_{C}$,角速度大小分别为$\omega _{A}$、$\omega _{B}$、$\omega _{C}$,则(AD)


A.$v_{A}=v_{B}＜v_{C}$
B.$v_{A}=v_{B}＞v_{C}$
C.$\omega _{A}＞\omega _{B}=\omega _{C}$
D.$\omega _{A}＜\omega _{B}=\omega _{C}$

答案： 9. AD A、B属于链条传动，故A、B线速度大小相等，B、C同轴转动，角速度相同，根据$v=\omega r$可知，半径越大，线速度越大，故C的线速度大于B的线速度，综合以上分析可得$v_A = v_B＜v_C$，A正确，B错误；以上分析可知，A、B线速度大小相等，根据$\omega=\frac{v}{r}$可知半径越小，角速度越大，故B的角速度大于A的角速度，又因为B、C同轴转动角速度相同，综合以上分析可得$\omega_A＜\omega_B=\omega_C$，C错误，D正确.

10. [2025江苏盐城期末]如图甲所示,修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的,其原理可简化为图乙所示,B点做圆周运动半径为r,使用过程中测得A点线速度大小为v,周期为T,求:
(1)A点做圆周运动的半径R;
(2)B点做圆周运动的角速度ω.

答案： 10.
(1)根据匀速圆周运动周期公式$T=\frac{2\pi R}{v}$可得A点做圆周运动的半径为$R=\frac{vT}{2\pi}$.
(2)由图可知A、B两点的线速度大小相等，则有$v=\omega r$，解得B点做圆周运动的角速度为$\omega=\frac{v}{r}$.

11. 物理生活[2024江西期末]辘轳是古代民间提水设施,由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成,如图甲为提水设施工作原理简化图,某次从井中汲取m=4kg的水,辘轳绕绳轮轴半径为r=0.2m,水斗的质量为$m_{0}=3kg$,井足够深且井绳的质量忽略不计,t=0时刻,轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水斗,其角速度随时间变化规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s²,井绳粗细不计,求:
(1)0~10s内水斗上升的高度;
(2)井绳所受拉力大小.

答案： 11.
(1)根据$x = vt = \omega rt$，(提示：辘轳边缘的点绕轴转动的线速度等于水斗上升的速度)则$\omega - t$图像与时间轴围成的面积与半径的乘积表示上升高度，根据图像可知，$0\sim10 s$内水斗上升的高度为$h=\frac{20×10}{2}×0.2 m=20 m$.
(2)根据$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{\Delta \omega r}{\Delta t}=0.4 m/s^2$，根据牛顿第二定律有$T-(m + m_0)g=(m + m_0)a$，解得$T = 72.8 N$.