《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

6. [2024广东广州期中]在做甩手动作的物理原理研究课题中,采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度.某次一同学先用刻度尺测量手臂长(如图所示),然后伸直手臂,以肩为轴从水平位置加速自然下摆,当手臂摆到竖直位置时,手握住的手机显示手的向心加速度大小约为$6m/s^{2}$,下列说法正确的是 (A)


A.可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为$2m/s$
B.手臂摆到竖直位置时手机处于失重状态
C.自然下摆过程中手机所受合力始终沿手臂方向
D.由$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$可知手掌比手肘的向心加速度小

答案： 6.A　由题图可知，手臂长度$l = 65.0\ cm = 0.650\ m$，由$a_{n} = \frac{v^{2}}{r}$可得，手臂摆到竖直位置时手的线速度大小$v = \sqrt{a_{n}l} = \sqrt{6 × 0.650}\ m/s = 2\ m/s$，故A正确；手臂摆到竖直位置时手机的加速度竖直向上，处于超重状态，故B错误；自然下摆过程中手机做变速圆周运动，所受合力不是始终沿手臂方向，故C错误；手掌与手肘的转动角速度相同，手掌比手肘的转动半径大，由$a_{n} = \omega^{2}r$可知，手掌比手肘的向心加速度大，故D错误。

7. 如图所示为$A$、$B$两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像,其中$A$为双曲线的一个分支,由图可知 (AC)


A.$A$物体运动的线速度大小不变
B.$A$物体运动的角速度不变
C.$B$物体运动的角速度不变
D.$B$物体运动的角速度与半径成正比

答案： 7.AC　因为A为双曲线的一个分支，说明$a$与$r$成反比，由$a = \frac{v^{2}}{r}$可知，A物体运动的线速度大小不变，A正确，B错误；OB为过原点的倾斜直线，说明$a$与$r$成正比，由$a = \omega^{2}r$可知，B物体运动的角速度大小不变，C正确，D错误。

8. (物理生活[2024四川成都期末]明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧.如图(a),可转动的把手上$a$点到转轴的距离为$2R$,辘轳边缘$b$点到转轴的距离为$R$.甲转动把手,将井底的乙拉起来,此过程中把手转动的角速度随时间变化的关系如图(b),则 (BC)


A.$a$点的角速度大于$b$点的角速度
B.$a$点的线速度大于$b$点的线速度
C.乙在$0～t_{1}$时间段内加速上升
D.在$t_{1}～t_{2}$时间段内,$b$点的向心加速度大小为$2R\omega_{0}^{2}$

答案： 8.BC　由题意可知，$a$、$b$两点同轴转动，角速度相等，A错误；根据题意可知，$a$点的转动半径大于$b$点的转动半径，根据$v = \omega r$可知，$a$点的线速度大于$b$点的线速度，B正确；根据题图可知，$0\sim t_{1}$时间，转轴的角速度增大，根据$v = \omega r$可知，$b$点线速度变大，可知物体上升速度变大，即乙在$0\sim t_{1}$时间段内加速上升，C正确；根据向心加速度表达式$a_{n} = \omega^{2}r$可得在$t_{1}\sim t_{2}$时间段内，$b$点的向心加速度大小为$R\omega_{0}^{2}$，D错误。

9. [2024山东烟台期末]修正带是中学生常用的学习用具,其结构如图所示,包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件,大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中,大小齿轮相互吻合,$a$、$b$点分别位于大小齿轮的边缘,$c$点位于大齿轮的半径中点,当齿轮匀速转动时 (AC)


A.两个齿轮转动方向相反
B.$a$、$c$点的线速度大小相等
C.$b$点的向心加速度比$c$点的大
D.$a$点的向心加速度比$b$点的大

答案： 9.AC　$a$、$b$点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，转动方向相反，则两个齿轮转动方向相反，A正确；$a$、$c$点是同轴转动，角速度相等，$c$点位于大齿轮的半径中点，$a$点位于大齿轮的边缘，根据$v = \omega r$可知，$a$点的线速度较大，B错误；$a$、$b$点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，即$v_{a} = v_{b}$，根据$a = \frac{v^{2}}{r}$、$r_{a} \gt r_{b}$可得$a_{a} \lt a_{b}$，$a$、$c$点是同轴转动，角速度相等，即$\omega_{a} = \omega_{c}$，根据$a = \omega^{2}r$、$r_{a} \gt r_{c}$可得$a_{c} \lt a_{a}$，综上所述可得$a_{c} \lt a_{a} \lt a_{b}$，故$b$点的向心加速度比$c$点的大，$a$点的向心加速度比$b$点的小，C正确，D错误。

10. (新考法[2025吉林长春模拟]可以利用智能手机的向心加速度传感器探究圆周运动向心加速度与角速度、半径的关系.如图(a),先后将手机固定在自行车后轮转动半径分别为$r_{1}$、$r_{2}(r_{1}＞r_{2})$的位置,摇动踏板,用手机实时采集数据得到两种不同半径下$a-\omega$散点图像和$a-\omega^{2}$散点图像,如图(b)和图(c).
(1)通过采集的数据散点分布可以判断出B.
A. 图(b)中$a$与$\omega$成正比
B. 图(c)中$a$与$\omega^{2}$成正比
(2)图(c)的Ⅰ对应半径为$r_{1}$(填“$r_{1}$”或“$r_{2}$”)$a-\omega^{2}$散点图;
(3)实验过程中,不需要(填“需要”或“不需要”)匀速摇动踏板.

答案： 10.
(1)B　
(2)$r_{1}$　
(3)不需要
解析：
(1)由图(b)可知$a$与$\omega$不是正比关系，图(c)中$a$与$\omega^{2}$成正比，故A错误，B正确。
(2)根据向心加速度公式$a = r\omega^{2}$可知，半径越大，$a - \omega^{2}$图像的斜率越大，则Ⅰ对应的是$r_{1}$的$a - \omega^{2}$散点图。
(3)实验探究$a - \omega$的关系，需改变$\omega$大小，则不需要匀速摇动踏板。