《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

7. 如图所示,用手掌平托一苹果,保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动.关于苹果的运动,下列说法中正确的是(AD)


A.苹果从最高点 $ c $ 运动到最右侧点 $ d $ 的过程,手掌对苹果的摩擦力越来越大
B.苹果从最高点 $ c $ 运动到最右侧点 $ d $ 的过程,手掌对苹果的支持力越来越小
C.苹果从最左侧点 $ b $ 运动到最右侧点 $ d $ 的过程,苹果先处于超重状态后处于失重状态
D.苹果所受合外力大小不变

答案： 7.AD　从$c$到$d$的过程中，向心加速度大小不变，根据牛顿第二定律$a = \frac{F}{m}$，可知合力提供向心力，则合力大小不变，始终指向圆心，由于苹果从最高点$c$运动到最右侧点$d$的过程中合力由竖直向下变为水平向左，则合力在水平方向的分力逐渐变大，水平方向的分力由手掌对苹果的摩擦力提供，可知摩擦力越来越大，故A、D正确；苹果从最高点$c$运动到最右侧点$d$的过程中合力在竖直方向的分力变小，由$F_{y} = mg - F_{N}$，可知支持力越来越大，故B错误；苹果从最左侧点$b$运动到最右侧点$d$的过程，加速度有竖直向下分量，则苹果处于失重状态，故C错误.

8. [2024 陕西咸阳阶段测试]下列有关生活中的圆周运动实例分析,其中说法正确的是(BD)



A.铁路的转弯处,外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯
B.汽车通过拱形桥的最高点时处于失重状态
C.滚筒洗衣机里的衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动,衣物运动到最高点 A 和最低点 B 时对滚筒壁的弹力大小相等
D 同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后做匀速圆周运动,则在 A、B 两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等

答案： 8.BD　在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨道的挤压，故A错误；对汽车在最高点，根据牛顿第二定律得$mg - N = m\frac{v^{2}}{r}$，因为$N ＜ mg$，故汽车处于失重状态，故B正确；对衣物，根据牛顿第二定律，在最低点时有$N_{1} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$，在最高点时有$N_{2} + mg = m\frac{v^{2}}{R}$，可得$N_{1} ＞ N_{2}$，故C错误；同一小球在A、B两位置做匀速圆周运动，由其所受的合力提供向心力，则筒壁的支持力为$N = \frac{mg}{\sin\theta}$（$\theta$为锥体顶角的一半），故在A、B两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等，故D正确.

9. 如图所示,物体 A、B 叠放在水平圆盘上,随圆盘一起绕过圆心的竖直轴匀速转动,关于物体 A、B,下列说法正确的有(AD)


A.圆盘对 B 的静摩擦力等于 A 和 B 做圆周运动的向心力
B.物体 B 相对于物体 A 有背离圆心的运动趋势
C.物体 B 在水平方向受到三个力
D.物体 A 所受的合外力指向圆心方向

答案： 9.AD　以A、B整体为研究对象，分析可知，圆盘对B的静摩擦力等于A和B做圆周运动的向心力，故A正确；对A受力分析可知，A受到B指向圆心的摩擦力提供向心力，则A相对B有背离圆心的运动趋势，则物体B相对于物体A有靠近圆心的运动趋势，故B错误；由以上分析可知，物体B在水平方向受到两个力，故C错误；物体A做匀速圆周运动，物体A所受的合外力指向圆心方向，故D正确.

10. 我们常常在公园和古村落中见到拱形桥,如图甲所示.一辆质量为 1.2 t 的小车,以 10 m/s 的速度经过半径为 40 m 的拱形桥最高点,如图乙所示,$ g $ 取 10 m/s².
(1)求桥对小车支持力的大小.
(2)为保证安全,小车经过桥顶时不能离开桥面,则此时的最大速度为多少?
(3)若小车以 10 m/s 的速度通过半径为 40 m 的凹形路面,如图丙所示.求经过最低点时路面对小车支持力的大小.

答案： 10.
(1)根据向心力公式和牛顿第二定律，得$mg - F_{N} = m\frac{v^{2}}{r}$，解得$F_{N} = 9000 N$.
(2)若小车以最大速度行驶时，只有重力提供向心力，有$mg = m\frac{v_{m}^{2}}{r}$，解得$v_{m} = 20 m/s$.
(3)小车经过凹形路面时，根据牛顿第二定律，有$F_{N}' - mg = m\frac{v^{2}}{r}$，解得$F_{N}' = 15000 N$.