《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. 在光滑水平面上,小球在拉力 F 作用下做匀速圆周运动,若小球运动到某位置时,拉力 F 突然发生变化,下列关于小球运动情况的说法

错

误

的是 (C)

A.若拉力突然消失,小球将做离心运动
B.若拉力突然变小,小球将做离心运动
C.若拉力突然变大,小球将做离心运动
D.若拉力突然消失,小球将做匀速直线运动

答案：
1.C　若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，A、D正确;若拉力突然变小，小球将做离心运动，B 正确;若拉力突然变大，小球将做近心运动，C错误.
方法总结离心运动、近心运动的判断
(1)若$F_{合}=mr\omega^{2}$或$F_{合}=\frac{mv^{2}}{r}$，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
(2)若$F_{合}＞mr\omega^{2}$或$F_{合}＞\frac{mv^{2}}{r}$，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”。
(3)若$F_{合}＜mr\omega^{2}$或$F_{合}＜\frac{mv^{2}}{r}$，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”。
(4)若$F_{合}=0$，则物体做直线运动。

2. 情境题[2024 河北保定月考]在东北严寒的冬天,有一项“泼水成冰”的游戏,具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中,泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景. 如图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的精彩瞬间,图乙为其示意图. 假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动,在 0.40 s 内杯子旋转了$\frac {6π}{5}$.下列说法正确的是 (D)


A.P 位置的小水珠的速度方向沿 a 方向
B.P、Q 两位置,杯子的向心加速度相同
C.杯子在旋转时的线速度大小约为 6π m/s
D.杯子在旋转时的向心加速度大小约为$9π^{2}m/s^{2}$

答案： 2.D　根据题图乙，由水珠做离心运动的方向可知杯子的旋转方向为逆时针，故可知P位置的小水珠的速度方向沿b方向，A错误;向心加速度的方向指向圆心，P、Q 两位置，杯子的向心加速度方向不同，B错误;杯子在旋转时的角速度为$\omega=\frac{\theta}{t}=\frac{\frac{6\pi}{}}{0.4}\ rad/s=3\pi\ rad/s$，杯子在旋转时的运动半径大约为1m，故线速度大小约为$v=\omega r=3\pi\ m/s$，C错误;杯子在旋转时的向心加速度大小约为$a=\omega^{2}r=9\pi^{2}\ m/s^{2}$，D正确。

3. 如图所示为过山车以及轨道简化模型,过山车车厢内固定一安全座椅,座椅上乘坐“假人”,并系好安全带,安全带恰好未绷紧,不计一切阻力,下列说法正确的是 (C)


A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态
C.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于$\sqrt {gR}$
D.若过山车能顺利通过整个圆轨道,在最高点时安全带对“假人”一定有作用力

答案： 3.C　过山车在运动过程中受重力和轨道支持力作用，速度大小在变化，不是匀速圆周运动，A错误;在最低点，“假人”受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，合力方向竖直向上，即加速度竖直向上，所以“假人”处于超重状态，B错误;过山车在最高点时若只有重力提供向心力，速度最小，即$mg = m\frac{v_{1}^{2}}{R}$，解得$v_{1}=\sqrt{gR}$，C 正确;若过山车能顺利通过整个圆轨道，即在最高点重力和过山车的支持力提供合力，使“假人”紧紧地被压在过山车上，所以安全带对“假人”无作用力，D错误。

4. [2025 浙江期末]如图所示,滚筒洗衣机脱水时,滚筒绕水平转动轴转动,滚筒上有很多漏水孔,附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出,达到脱水的目的. 某一阶段,认为湿衣服(较小可视为质点)在竖直平面内做匀速圆周运动,已知滚筒半径为 R,重力加速度为 g,下列说法正确的是 (D)


A.衣服在最高点 A 处时脱水效果最好
B.衣服在 B、D 两处所受摩擦力方向相反
C.衣服在 C 点时,地面对洗衣机的支持力最小
D.要保证衣服能始终贴着筒壁,滚筒匀速转动的角速度不得小于$\sqrt {\frac {g}{R}}$

答案： 4.D　当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，在最高点时$F_{N1}+mg = m\frac{v^{2}}{R}$，在最低点时$F_{N2}-mg = m\frac{v^{2}}{R}$，可知衣物转动到最低点时水滴更容易被甩出，A错误;做匀速圆周运动，衣服在B、D两处竖直方向合力为零，所以所受摩擦力方向相同，均为竖直向上，B错误;衣服在C点时，竖直向上加速度最大，根据牛顿第二定律可知，此时地面对洗衣机的支持力最大，C错误;为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动始终贴着筒壁，则在最高点由牛顿第二定律得$mg = m\omega^{2}R$，可知滚筒转动的角速度至少为$\sqrt{\frac{g}{R}}$，D正确。

5. 如图所示为洗衣机脱水筒. 在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动,衣服相对于圆筒壁静止,则 (AD)


A.衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用
B.衣服受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用
C.洗衣机脱水筒转动得越快,衣服与筒壁间的摩擦力就越大
D.衣服上的水滴与衣服间的附着力小于所需的向心力时,水滴做离心运动

答案： 5.AD　衣服受重力、弹力和摩擦力三个力作用，A正确，B错误;衣服重力与摩擦力始终平衡，故无论脱水筒的转速多快，衣服与筒壁间的摩擦力始终不变，C错误;衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力小于水滴圆周运动所需的向心力时，水滴做离心运动，D 正确。