《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2025江苏南京月考]关于向心加速度,下列说法正确的是 (B)

A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变
D.物体做非匀速圆周运动时,向心加速度的公式$a_{n}=\frac{v^{2}}{r}$不再成立

答案：
1.B　加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，A错误，B正确;向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C错误;向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，D错误。
规律总结非匀速圆周运动的加速度
故非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心，是与半径有一个夹角，我们可以把加速度$a$分解为沿半径方向的加速度$a_{n}$和沿平行切线方向的加速度$a_{t}$，如图所示，则$a_{n}$描述速度方向改变的快慢，$a_{t}$描述速度大小改变的快慢；其中$a_{n}$就是向心加速度，仍满足$a_{n} = \frac{v^{2}}{r} = \omega^{2}r$。

2. 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向是图中的 (B)


A.竖直向下$a$方向
B.沿切线$b$方向
C.水平向左$c$方向
D.沿绳向上$d$方向

答案： 2.B　当秋千荡到最高点时，小孩的速度为0，沿半径方向加速度为0，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的$b$方向，B正确。

3. [2025江苏无锡月考]如图所示,质量为$m$的小球用长为$L$的悬绳固定于$O$点,在$O$点的正下方$\frac{L}{3}$处有一颗光滑钉子,把悬绳拉直与竖直方向成一角度,由静止释放小球,则小球从右向左摆动过程中,悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为 (D)


A.$1:1$
B.$1:2$
C.$1:3$
D.$2:3$

答案： 3.D　悬绳碰到钉子前后小球的线速度保持不变，但是半径减小，根据$a = \frac{v^{2}}{r}$可知，向心加速度与半径成反比，则悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{r_{2}}{r_{1}} = \frac{L - \frac{L}{3}}{L} = \frac{2}{3}$，D正确，A、B、C错误。

4. [2025重庆九龙坡月考]物理课堂上老师带来了一个可控制转速的游乐设施“大摆锤”简化模型,如图所示,摆锤$a$和配重锤$b$分别固定在不可伸长的臂两端,并可绕臂上过$O$点垂直于纸面的转轴在纸面内做匀速圆周运动.若$a$、$b$到$O$的距离之比为$5:2$,则做匀速圆周运动过程中摆锤$a$和配重锤$b$ (C)


A.转速之比$\frac{n_{a}}{n_{b}}=\frac{5}{2}$
B.周期之比$\frac{T_{a}}{T_{b}}=\frac{5}{2}$
C.线速度之比$\frac{v_{a}}{v_{b}}=\frac{5}{2}$
D.向心加速度之比$\frac{a_{na}}{a_{nb}}=\frac{25}{4}$

答案： 4.C　$a$、$b$两点同轴转动，角速度大小相等，由于$a$、$b$到$O$的距离之比为$5:2$，根据$\omega = 2\pi n$、$\omega = \frac{2\pi}{T}$、$v = \omega r$、$a_{n} = \omega^{2}r$，可得$\frac{n_{a}}{n_{b}} = \frac{1}{1}$、$\frac{T_{a}}{T_{b}} = \frac{1}{1}$、$\frac{v_{a}}{v_{b}} = \frac{5}{2}$、$\frac{a_{na}}{a_{nb}} = \frac{5}{2}$，故C正确。

5. (物理生活[2025江苏南京月考]某款新能源汽车具备四轮独立控制能力,可实现以$O$点为中心的原地旋转.如图所示,$A$、$B$是车上的两点,且$O$、$A$、$B$三点在同一水平直线上.在以$O$点为中心的原地匀速旋转过程中,下列说法正确的是 (B)


A.$A$点的线速度的大小大于$B$点的线速度的大小
B.$A$、$B$两点的角速度相同
C.$A$点的向心加速度的大小大于$B$点的向心加速度的大小
D.$B$点的加速度大小不变,方向始终指向圆心,因此转动过程中$B$点的加速度保持不变

答案： 5.B　依题意可知，汽车在以$O$点为中心的原地匀速旋转过程中，有$\omega_{A} = \omega_{B}$、$R_{A} \lt R_{B}$，由$v = \omega R$得$v_{A} \lt v_{B}$，A错误；根据上面的分析知，B正确；由$a_{n} = \omega^{2}R$得$a_{nA} \lt a_{nB}$，C错误；B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向一直在变化，故转动过程中B点的加速度变化，D错误。