《2025年小题狂做高中物理必修第二册人教版》

1. [2025 江苏镇江期末]如图所示，打夯机通过硬质轻杆带动末端的重锤绕轴 $ O $ 在竖直面内做匀速圆周运动，$ A $ 点为圆周最低点、$ B $ 点与 $ O $ 点等高，不计空气阻力，则重锤(D)


A.在 $ B $ 点受重力、弹力和向心力三个力作用
B.在一个周期内所受向心力始终保持不变
C.在 $ A $ 点所受杆的作用力可能等于其重力
D.在 $ B $ 点所受杆的作用力一定大于其重力

答案： 1.D　在B点受重力、弹力作用，两个力的合力提供向心力，向心力并非真正受力，A错误;在一个周期内所受向心力始终保持大小不变，但方向始终指向圆心，一直改变，B错误;因为做匀速圆周运动，合力提供向心力，所以在A点所受杆的作用力一定大于其重力，C错误;在B点所受杆的作用力竖直分力平衡重力，水平分力提供向心力，所以在B点所受杆的作用力一定大于其重力,D正确.

2. 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴 $ O $。现给球一初速度，使球和杆一起绕 $ O $ 轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用 $ F $ 表示球在最高点时杆对小球的作用力，则 $ F $(D)


A.一定是拉力
B.一定是支持力
C.一定等于 $ 0 $
D.可能是拉力，可能是支持力，也可能等于 $ 0 $

答案： 2.D　当$mg ＜ m\frac{v^{2}}{r}$时，杆对球的力为拉力，当$mg = m\frac{v^{2}}{r}$时，杆对球的作用力为零，当$mg ＞ m\frac{v^{2}}{r}$时，杆对球的力为支持力，故D正确.

3. 质量为 $ m $ 的石块从半径为 $ R $ 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么(D)


A.因为石块做匀速运动，所以其加速度为 $ 0 $
B.石块下滑过程中加速度始终为 $ 0 $
C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中所受的合外力大小不变，方向始终指向球心

答案： 3.D　由题可知，下滑过程中石块的速度大小不变，即石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，故A、B错误，D正确;在下滑过程中，切线方向的合力为零，即在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，故C错误.

4. [2025 云南昭通期末]某校王校长喜欢体育锻炼，尤其喜欢柔力球项目。柔力球以迎、引、抛及弧形接发技术为特征，是一项集健身、表演和竞技为一体的富有民族特色的体育运动。如图所示，健身者能控制球拍使球在竖直面内做半径为 $ R $ 的匀速圆周运动，忽略球运动过程中受到的空气阻力。$ a $ 为圆周的最高点，$ c $ 为最低点，在 $ a $、$ c $ 两处球拍面水平，$ b $、$ d $ 两点与圆心 $ O $ 等高。已知球的质量为 $ m $，重力加速度大小为 $ g $，球在 $ c $ 点对球拍的压力大小为 $ 2mg $，则球(D)


A.做圆周运动的线速度大小为 $ \sqrt{2gR} $
B.在 $ a $ 处受到球拍的作用力为 $ mg $
C.在 $ b $ 处所受的合外力不一定指向圆心
D.圆周运动的周期为 $ T = 2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g}} $

答案： 4.D　球做匀速圆周运动，在c点对球拍的压力大小为$2mg$，根据牛顿第二定律可得$2mg - mg = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$v = \sqrt{gR}$，做圆周运动的线速度大小为$\sqrt{gR}$，A错误;球做匀速圆周运动，则在a处有$F_{Na} + mg = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$F_{Na} = 0$，B错误;球做匀速圆周运动，所以各处的合外力提供向心力，都应该指向圆心，C错误;圆周运动的周期为$T = \frac{2\pi R}{v} = 2\pi\sqrt{\frac{R}{g}}$，D正确.

5. [2025 江苏宿迁期末]在轻杆 $ OA $ 的 $ A $ 端固定一个可视为质点的重物，轻杆以 $ O $ 点为圆心在竖直平面内做圆周运动。下列说法正确的是(A)


A.在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
B.在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下
C.在最高点，速度越大，杆对重物的作用力越小
D.在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越小

答案： 5.A　设杆长为L，在最高点，当重力刚好提供向心力时，则有$mg = m\frac{v^{2}}{L}$，可得$v = \sqrt{gL}$，当重物经过最高点的速度小于$\sqrt{gL}$时，杆对重物的作用力向上；当重物经过最高点的速度大于$\sqrt{gL}$时，杆对重物的作用力向下，当重物经过最高点的速度大于$\sqrt{gL}$时，根据牛顿第二定律可得$F + mg = m\frac{v^{2}}{L}$，可知速度越大，杆对重物的作用力越大，A正确，C错误;重物经过最低点时，根据牛顿第二定律可得$F - mg = m\frac{v^{2}}{L}$，可知杆对重物的作用力一定向上，速度越大，杆对重物的作用力越大，B、D错误.
方法技巧
(1) 轻绳模型和轻杆模型过最高点的临界条件不同，其原因是轻绳不能提供支持力，而轻杆可以提供支持力.
(2) 解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清楚是什么模型，对不同模型的临界条件分析受力找到向心力的来源.

6. 如图所示，北京的朝天轮是目前世界上最高的游览车，它的总高度为 $ 208 $ m，轮箍直径约 $ 193 $ m，轮箍全由轮辐索支承。该游览车设计速度为 $ 20 $ min/r，轮盘装备 $ 48 $ 个大型轿舱，每个轿舱最多可乘 $ 40 $ 人，乘客在晴天时的远望距离可达几十公里。在该游览车运行过程中，以下判断正确的是(CD)


A.所有乘客在乘坐过程中到达左、右两端点时所受合力大小相等
B.每时每刻，每个人受到的合力都等于 $ 0 $
C.每时每刻，每个人受到的合力都不等于 $ 0 $
D.乘客在乘坐过程中到达最低点时对座位的压力最大

答案： 6.CD　所有乘客在朝天轮上同轴转动，可近似为匀速圆周运动，转动半径和角速度相同，合外力提供向心力，$F = m\omega^{2}r$，乘客质量可能不同，则所受合外力大小可能不相同，A、B错误，C正确;在最低点时，乘客竖直向上的加速度最大，有$N - mg = m\omega^{2}r$，得$N = mg + m\omega^{2}r$，根据牛顿第三定律可知，乘客在乘坐过程中到达最低点时对座位的压力最大，D正确.