《2026年一本密卷高考物理》

14. (10分)(2025·四川省绵阳市元三路高三三诊)中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室,是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”,高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中,实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动,当到某位置速度刚好为20m/s时撤去电磁控制,此后实验舱只在重力作用下运动;当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制,让它减速回落到地面。重力加速度$g$取10m/s²。求:
(1)实验舱只在重力作用下运动的总时间;
(2)为了保证实验舱的安全,实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。

答案： 14.解析：
(1)设实验舱只在重力作用下向上运动时间为$t_1$，只在重力作用下运动总时间为$t$，则$t_1 = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{10} s = 2 s$，则$t = 2t_1 = 2 × 2 s = 4 s$；
(2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。设实验舱只在重力作用下向上运动的位移为$x_1$，则$x_1 = \frac{v_0^2}{2g}$设装置高为$H$，实验舱高为$h$，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为$x_2$，对应的最小加速度为$a$，则$x_2 = H - h - x_1$，又$x_2 = \frac{v_0^2}{2a}$，解得$a = \frac{80}{9} m/s^2 \approx 8.9 m/s^2$。
答案：
(1)$4 s$　
(2)$8.9 m/s^2$