《2026年一本密卷高考物理》

6.小明利用家里的鱼缸测量水的折射率。如图甲所示，在鱼缸中左侧竖直放置刻度尺，激光笔从水面口点
人射，刻度尺上出现反射光斑P和折射光斑Q，分别读出P、Q到水面的距离a、b并记录。保持入射点O
的位置不变，改变入射角度，测量多组a、b的值。在坐标纸上画出的b2−a²图像为一条直线，如图乙所
示，测得图像的斜率为k,则水的折射率n可表示为 (C)


A.n=k
B.n=$\frac{1}{k}$
C.n=$\sqrt{k}$
D.n=$\frac{1}{\sqrt{k}}$

答案： 6. C　设$O$到尺子的距离为$d$，入射角为$i$，折射角为$r$，由折射定律有$n = \frac{\sin i}{\sin r}$，由几何关系可知$\sin i = \frac{d}{\sqrt{a^2 + d^2}}$，$\sin r = \frac{d}{\sqrt{b^2 + d^2}}$，可得$n = \frac{\sqrt{b^2 + d^2}}{\sqrt{a^2 + d^2}}$，整理得$b^2 = n^2a^2 + (n^2 - 1)d^2$，可以看出$b^2 - a^2$图像斜率$k = n^2$，可得$n = \sqrt{k}$。C正确。