《2026年一本密卷高考物理》

7. 如图，$A(0,0)$、$B(4,0)$、$C(0,3)$在$xy$平面内，两波源分别置于$A$、$B$两点。$t=0$时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于$xy$平面。频率均为$2.5Hz$。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿$AC$、$BC$方向传播，波速均为$10m/s$。下列说法正确的是(AD)


A.两横波的波长均为$4m$
B.$t=0.4s$时，$C$处质点加速度为$0$
C.$t=0.4s$时，$C$处质点速度不为$0$
D.$t=0.6s$时，$C$处质点速度为$0$

答案： 7.AD　A.根据公式$\lambda = \frac{v}{f}$，代入数据得$\lambda = 4m$，故A正确;BC.两列波传到C处所需时间分别为$t_1 = \frac{3}{10}s = 0.3s$，$t_2 = \frac{\sqrt{3^2 + 4^2}}{10}s = 0.5s$，$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2.5}s = 0.4s$，故$t = 0.4s$时，A处波已传到C处且振动了$\frac{1}{4}T$，B处的波还没有传到C处，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故B、C错误;D.$t = 0.6s$时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为$\Delta x = 5m - 3m = 2m = \frac{1}{2}\lambda$，故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。

8. 一匀强电场的方向平行于$xOy$平面，平面内$A$点和$B$点的位置如图所示。电荷量为$+q$、$-q$和$+2q$的三个试探电荷先后分别置于$O$点、$A$点和$B$点时，电势能均为$E_p(E_p＞0)$。下列说法正确的是(AD)


A.$OA$中点的电势为零
B.电场的方向与$x$轴正方向成$60^{\circ}$角
C.电场强度的大小为$\frac{\sqrt{2}E_p}{qd}$
D.电场强度的大小为$\frac{2\sqrt{2}E_p}{qd}$

答案：
8.AD　A.根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为$\varphi_O = \frac{E_p}{q}$，$\varphi_A = - \frac{E_p}{q}$，$\varphi_B = - \frac{E_p}{2q}$，故OA中点的电势为$\varphi_M = \frac{\varphi_O + \varphi_A}{2} = 0$，故A正确;B.根据等势线与电场线垂直，由A的分析可知，OA中点M点的电势为0，$\varphi_A = - \frac{E_p}{q}$，$\varphi_B = - \frac{E_p}{2q}$，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，如图所示:
　　　　　　
由$AM = AN$可知$\angle NMA = 45^{\circ}$，故电场的方向与x轴正方向成$45^{\circ}$角，故B错误;CD.根据电场强度定义式$E = \frac{U}{d}$可知，电场强度的大小为$E = \frac{0 - ( - \frac{E_p}{q})}{\frac{1}{2}d·\cos45^{\circ}} = \frac{2\sqrt{2}E_p}{qd}$，故C错误、D正确。

9. 如图，关于$x$轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于$O$点。一足够长的金属杆初始位置与$y$轴重合，金属杆的质量为$m$，单位长度的电阻为$r_0$。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为$B$。现给金属杆一沿$x$轴正方向的初速度$v_0$，金属杆运动过程中始终与$y$轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是(AC)


A.金属杆沿$x$轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿$y$轴负方向
B.金属杆可以在沿$x$轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动
C.金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为$\frac{mv_0r_0}{B^2}$
D.若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半

答案： 9.AC　A.根据右手定则可知，金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中感应电流沿y轴负方向，故A正确;B.若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，金属杆受到的安培力大小$F_安 = BIL$，其中$I = \frac{BLv_0}{R} = \frac{BLv_0}{Lr_0} = \frac{Bv_0}{r_0}$，联立可得$F_安 = \frac{B^2Lv_0}{r_0}$，由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，$F_安$在变化，不可能与恒力一直平衡，所以金属杆在沿x轴正方向的恒力作用下不可能做匀速直线运动，故B错误;C.取一微小时间$\Delta t$内，设此时金属杆接入导轨中的长度为$L'$，取向右为正方向，根据动量定理得$- BI'L'\Delta t = - BL'q' = m\Delta v$，同时有$q = \frac{\Delta t}{Lr_0}·\Delta t = \frac{\Delta\Phi}{Lr_0} = \frac{B·\Delta S}{Lr_0}$，联立得$ - \frac{B^2\Delta S}{r_0} = m\Delta v$，对从开始到金属杆停止运动的整个过程累积可得$ - \frac{B^2S}{r_0} = 0 - mv_0$，解得此时金属杆与导轨围成的面积为$S = \frac{mv_0r_0}{B^2}$，故C正确;D.若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为$S' = \frac{1}{2}S$，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。