《2026年一本密卷高考物理》

46.把一个小铁球用细线悬挂起来，就成为一个摆，某同学利用此装置测当地的重力加速度和验证机械能
守恒定律。如图甲所示，他将一特殊量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，
量角器在竖直面内，在量角器的圆心位置固定一个拉力传感器并连接电脑(图中未画出)，将不可伸长
的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。

(1)实验前用螺旋测微器测量小铁球直径D,，结果如乙所示，则D=mm;
(2)让小铁球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图
丙，则小铁球摆动的周期为T=S;
(3)该同学还测得该单摆的细线长并用L表示，则重力加速度的表达式为g=(用物理量T、
L、D表示)。
(4)测得当地的重力加速度g后，该同学继续完成“验证机械能守恒”的实验。他将小铁球向左拉到某
一高度，悬线伸直且与量角器平面平行，记录这时悬线与竖直方向的夹角θ。由静止释放小铁球，小铁
球摆动过程中力传感器的最大示数为F，则小铁球运动到最低点时的动能大小为(用m、L、D、
F、g表示);多次改变悬线与竖直方向的初始夹角θ,得到多组θ及对应的力传感器的最大示数F，作
F−cosθ图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵截距等于，图像的斜率等于
(均用字母m、g表示)，则小球铁下摆过程中机械能守恒。
(5)若实际测得F−cosθ的点在拟合直线时存在一定偏差，可能是以下哪种原因(填字母)。
A.测量摆长时漏加小铁球半径
B.小铁球摆动过程中存在空气阻力
C.小铁球释放时具有初速度

答案：
(1) 6.000
(2) 2.0
(3) $\frac{4\pi^2(L + \frac{D}{2})}{T^2}$
(4) $\frac{(F - mg)(L + \frac{D}{2})}{2}$；$3mg$；$2mg$
(5) B