《2026年一本密卷高考物理》

4. (2025·湖北省襄阳市高三二模)如图甲所示，质量为$M = 1.5kg$、足够长的木板静止在水平面上，质量为$m = 0.5kg$的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为$\mu_{1}=0.1$。现用水平向右的拉力$F$拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足$F = kt$($k$为常量)，物块的加速度$a$随时间$t$变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取$g = 10m/s^{2}$，则
(D)


A.$k = 1N/s$
B.物块与木板间的动摩擦因数为$0.25$
C.$0\sim2s$时间内，水平拉力$F$做的功为$\frac{49}{144}J$
D.$\frac{4}{3}\sim2s$时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为$\frac{2}{9}J$

答案： 4.D 根据图像可知，$1s$时木板开始与地面发生相对运动，$k×1s=\mu_{1}(M+m)g$，解得$k=2N/s$，A错误；当$t=\frac{4}{3}s$时，物块加速度为$\frac{1}{3}m/s^{2}$，根据牛顿第二定律得$k×\frac{4}{3}s-\mu_{2}mg=m×\frac{1}{3}m/s^{2}$，解得$\mu_{2}=0.5$，B错误；$2s$时物块的加速度为$k×2s-\mu_{2}mg=ma$，解得$a=3m/s^{2}$，$2s$末物块的速度为$v=\frac{1}{3}×\frac{1}{3}m/s+\frac{1}{2}(\frac{1}{3}+3)×(2-\frac{4}{3})m/s=\frac{7}{6}m/s$，末动能为$\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{49}{144}J$，根据动能定理，合力做的功是$\frac{49}{144}J$，C错误；$\frac{4}{3}s$时木板的速度为$v_{1}=\frac{1}{3}×\frac{3}{3}m/s=\frac{1}{18}m/s$，木板的加速度为$\mu_{2}mg-\mu_{1}(M+m)g=Ma_{2}$，解得$a_{2}=\frac{1}{3}m/s^{2}$，$\frac{4}{3}\sim2s$时间内，木板的位移为$x_{2}=v_{1}t+\frac{1}{2}a_{2}t^{2}=\frac{1}{18}×\frac{2}{3}m+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×(\frac{2}{3})^{2}m=\frac{1}{9}m$，$\frac{4}{3}\sim2s$时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为$Q=\mu_{1}(M+m)gx_{2}=\frac{2}{9}J$，D正确。

5. (2025·山东省济南市高三二模)如图所示，在水平面上有不同材料制成的物块$A$和物块$B$，$A$、$B$之间用轻弹簧拴接，物块$B$的右侧为固定挡板，物块$A$与水平面之间无摩擦，物块$B$与水平面之间的动摩擦因数为$\mu$，整个装置处于静止状态。现用水平恒力$F$向右推物块$A$，弹簧压缩最短时撤去外力，物块$A$被弹回，运动至最左端时，物块$B$所受的摩擦力恰好为最大静摩擦力。已知劲度系数为$k$的轻弹簧形变量为$x$时的弹性势能为$\frac{1}{2}kx^{2}$，重力加速度为$g$，物块$B$的质量为$m$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
(B)


A.整个运动过程中，刚施加水平外力时$A$的加速度最小
B.物块$A$运动至最右端时，弹簧弹力与水平恒力大小相等
C.水平恒力$F$的大小为$\frac{1}{2}\mu mg$
D.整个运动过程中，$B$物块和挡板间始终无弹力作用

答案： 5.B AB.用水平恒力$F$向右推物块A直到弹簧压缩最短，物块A受恒力$F$和弹簧弹力$F'$的作用，由牛顿第二定律得$F-F'=ma$，$F'$随压缩量的增大而增大，$a$一直减小，直到弹簧压缩最短时，$F=F'$，$a=0$，$a$达到最小，则刚施加水平外力时A的加速度不是最小，物块A运动至最右端时，弹簧弹力与水平恒力大小相等，故A错误，B正确；C.设弹簧压缩最短时，压缩量为$x_{0}$，则有$F=kx_{0}$，此时弹簧的弹性势能为$\frac{1}{2}kx_{0}^{2}$，由能量守恒可知A运动至最左端时，弹簧的弹性势能也为$\frac{1}{2}kx_{0}^{2}$，此时弹簧为拉伸状态，伸长量为$x_{0}$，此时物块B所受的摩擦力恰好为最大静摩擦力则有$kx_{0}=\mu mg$，即$F=\mu mg$，故C错误；D.弹簧先处于压缩状态，再处于拉伸状态，当弹簧处于压缩状态时，对B有水平向右的弹力，挡板对B有水平向左的弹力，当弹簧处于拉伸状态时，对B有水平向左的弹力，挡板和B无弹力的作用，故D错误。

6. (2025·河北省石家庄市高三三模)(多选)如图所示，在倾角为$\theta$的固定绝缘斜面上，质量分别为$m_{1}$和$m_{2}$的两个物块$P$和$Q$用与斜面平行的绝缘轻质弹簧相连接，弹簧劲度系数为$k$，带电物块$P$下表面光滑，不带电物块$Q$下表面粗糙。初始时物块$P$和$Q$静止在斜面上，物块$Q$恰好不下滑。现在该空间加上沿斜面向上的匀强电场，物块$P$开始沿斜面向上运动，运动到最高点$A$时，物块$Q$恰好不上滑。下列说法正确的是
(BD)


A.物块$P$从开始到运动到$A$点，运动的位移大小为$\frac{(m_{1}+m_{2})g\sin\theta}{k}$
B.物块$P$从开始到运动到$A$点，运动的位移大小为$\frac{2(m_{1}+m_{2})g\sin\theta}{k}$
C.物块$P$所受的电场力大小为$2(m_{1}+m_{2})g\sin\theta$
D.若仅将电场强度变为原来的$2$倍，物块$P$运动到$A$点时的速度大小为$\frac{2(m_{1}+m_{2})g\sin\theta}{\sqrt{m_{1}k}}$

答案： 6.BD ABC.初始时，对P，由平衡条件知，弹簧的压缩量$x_{1}=\frac{m_{1}g\sin\theta}{k}$，对P、Q整体，由平衡条件：$\mu_{2}g\cos\theta=\m_{2}g\sin\theta+kx_{1}$，P运动到最高点时，对Q，由平衡条件：$\mu_{2}g\cos\theta+m_{2}g\sin\theta=kx_{2}$，则P从开始运动到A点过程运动的位移大小$x=x_{1}+x_{2}=\frac{2(m_{1}+m_{2})g\sin\theta}{k}$，此过程，由能量守恒定律：$Fx=\frac{1}{2}kx_{2}^{2}-\frac{1}{2}kx_{1}^{2}+m_{1}gx\sin\theta$，解得P所受的电场力大小$F=(m_{1}+m_{2})g\sin\theta$，故B正确，AC错误；D.仅将电场强度变为原来的$2$倍，P所受的电场力变为原来的$2$倍，P运动到A点过程，由能量守恒定律：$2Fx=\frac{1}{2}kx_{2}^{2}-\frac{1}{2}kx_{1}^{2}+m_{1}gx\sin\theta+\frac{1}{2}m_{1}v^{2}$，解得P在A点时的速度大小$v=\sqrt{m_{1}k}$，故D正确。