《2026年一本密卷高考物理》

4. (2025·内蒙古赤峰模拟)如图两足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨倾斜固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，导轨上端与开关S相连。一质量为m电阻为R的金属杆ab垂直放在导轨上且始终接触良好。让杆ab由静止自由下滑一段时间后，闭合开关S开始计时，杆ab的v - t、a - v图像可能正确的是( )

答案： 4.D AB.闭合开关后，由右手定则可知金属杆中产生由$a$到$b$的感应电流，再应用左手定则，可知产生平行导轨向上的安培力。安培力使得金属杆做减速运动，随着速度减小，感应电动势$E = BLv\cos\theta$减小，感应电流$I=\frac{E}{R}$减小，安培力$F_{安}=BIL$减小。根据牛顿第二定律有$mg\sin\theta - F_{安}\cos\theta = ma$，加速度$a$逐渐减小，当加速度减小到零，金属杆做匀速运动。所以$v - t$图像是先减小然后趋于水平，故A、B错误；CD.根据牛顿第二定律有$mg\sin\theta - F_{安}\cos\theta = ma$，$F_{安}=BIL$，$I=\frac{E}{R}$，$E = BLv\cos\theta$，可得$mg\sin\theta-\frac{B^{2}L^{2}v\cos^{2}\theta}{mR}=ma$，整理得$a = g\sin\theta-\frac{B^{2}L^{2}v\cos^{2}\theta}{mR}$，可知$a - v$图像是一次函数关系且斜率为负，故C错误，D正确。

5. (2025·晋、陕、宁、青卷)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2L，宽均为L，电阻分别为R和2R。两线框在光滑水平面上以相同初速度v0 = $\frac{4B^{2}L^{3}}{mR}$并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(D)

A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1：1
C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4：3

答案： 5.D A.根据右手定则可知，甲线框进磁场过程中电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，所以甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相反，故A错误；B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力均为安培力，根据安培力的计算公式可得：$F_{安}=BIL = B\frac{BLv_{0}}{R}L=\frac{B^{2}L^{2}v_{0}}{R}$，由于甲和乙的电阻大小分别为$R$和$2R$，则所受合力大小之比为$2:1$，故B错误；C.设乙线框恰好完全出磁场区域时速度大小为$v$，取向右为正方向，对乙全过程根据动量定理可得：$-B\overline{I}L\Delta t = mv - mv_{0}$，即：$\frac{B^{2}L^{2}\Delta x}{2R}=mv_{0}-mv$，其中：$\Delta x = 4L$，解得：$v=\frac{2B^{2}L^{3}}{mR}=\frac{v_{0}}{2}$，故C错误；D.设甲线框恰好完全出磁场区域时速度大小为$v'$，取向右为正方向，对甲全过程根据动量定理可得：$-B\overline{I}'L\Delta t'=mv'-mv_{0}$，即：$\frac{B^{2}L^{2}\Delta x}{R}=mv_{0}-mv'$，其中：$\Delta x = 4L$，解得：$v' = 0$，甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为：$\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}=\frac{\frac{1}{2}mv_{0}^{2}}{\frac{1}{2}mv_{0}^{2}-\frac{1}{2}m(\frac{v_{0}}{2})^{2}}=\frac{4}{3}$，故D正确。

6. (2025·重庆卷)(多选)如图1所示，小明设计的一种玩具小车由边长为d的正方形金属框efgh做成，小车沿平直绝缘轨道向右运动，轨道内交替分布有边长均为d的正方形匀强磁场和无磁场区域，磁场区域的磁感应强度大小为B，方向竖直向上。gh段在磁场区域运动时，受到水平向右的拉力F = kv + b(k ＞ 0，b ＞ 0)，且gh两端的电压随时间均匀增加；当gh在无磁场区域运动时，F = 0。gh段速度大小v与运动路程s的关系如图2所示，图中v0(v0 ＜ $\frac{b}{k}$)为gh每次经过磁场区域左边界时速度大小，忽略摩擦力。则( )

A.gh在任一磁场区域的运动时间为$\frac{kd}{b - kv_{0}}$
B.金属框的总电阻为$\frac{B^{2}d^{2}}{k}$
C.小车质量为$\frac{k^{2}d}{2(b - kv_{0})}$
D.小车的最大速率为$\frac{2b}{k} + v_{0}$

答案： 6.BC B.根据题意：$gh$段在磁场区域运动时其两端的电压随时间均匀增加，说明$gh$在磁场中运动时做匀加速直线运动。当运动的速度大小为$v$时，则有：$E = Bdv$；$I=\frac{E}{R}$；$F_{安}=BId$，根据牛顿第二定律得：$F - F_{安}=ma$，已知：$F = kv + b$，联立解得：$kv + b-\frac{B^{2}d^{2}v}{R}=ma$，由加速度$a$恒定，可得：$kv=\frac{B^{2}d^{2}v}{R}$，$ma = b$，解得金属框的总电阻$R=\frac{B^{2}d^{2}}{k}$，故B正确；
CD.设小车的最大速率为$v_{m}$，对$gh$在无磁场区域运动过程，以向右为正方向，根据动量定理得：$-Bd\overline{I}\Delta t = mv_{0}-mv_{m}$。其中：$\overline{I}\Delta t=\frac{E}{R}\Delta t=\frac{\Delta\Phi}{R}=\frac{Bd\overline{v}}{R}\Delta t=\frac{Bd^{2}}{R}$，$gh$在磁场中运动时做匀加速直线运动，则有：$v_{m}^{2}-v_{0}^{2}=2ad$，结合$ma = b$，联立解得小车质量为：$m=\frac{k^{2}b}{2(b - v_{0}k)}$，$v_{m}=\frac{2b}{k}-v_{0}$，故C正确，D错误；A.由于$gh$在磁场中运动时做匀加速直线运动，则有：$v_{m}=v_{0}+at$，解得$gh$在任一磁场区域的运动时间为：$t=\frac{kd}{b}$，故A错误。