《2026年一本密卷高考物理》

13. (8分)(2025·山东省大教育联盟模拟)某兴趣小组要测量一个待测电阻$R_{x}$的阻值,实验室提供的器材如下:
A. 多用电表
B. 电源(电动势$E=9V,r=1\Omega$)
C. 电流表$A_{1}$(量程0~15mA,内阻$r_{1}=6\Omega$)
D. 电流表$A_{2}$(量程0~1A,内阻$r_{2}$约0.6$\Omega$)
E. 电压表$V$(量程0~10V,内阻$R_{V}$约为10k$\Omega$)
F. 滑动变阻器$R_{1}$(最大阻值20$\Omega$,额定电流0.5A)
G. 定值电阻$R_{2}=994\Omega$
H. 定值电阻$R_{3}=3\Omega$
L. 开关$S$及导线若干。
(1)该小组先用多用电表的电阻挡粗测该电阻阻值,他们选用“$×100$”挡试测,指针位置如图中$a$所示;换用另一倍率,重新调零后进行测量,指针位置如图中$b$所示,则他们更换倍率后多用电表的电阻挡内阻的变化情况是_______(填“变大”“变小”或“不变”);

(2)为了进一步准确测量该电阻的阻值,该小组设计的电路如下,请根据所学的知识选出合适的电路图_______(填字母);

(3)选用合适的电路图后,定值电阻应选_______(填器材前的字母代号);
(4)若(2)所有电路图中各电流表$A_{1}$,电流表$A_{2}$和电压表的示数分别用$I_{1}$、$I_{2}$和$U$表示,则电阻$R_{x}$的实际值为_______(用你所选电路图对应测量物理量及题目中给定符号表示)。

答案： 13.解析：
(1)开始时欧姆表指针偏角过大，则倍率挡选择过高，应该换用“$× 10$”倍率挡，因欧姆表内阻等于中值电阻，则他们更换倍率后多用电表的电阻挡内阻的变化情况是变小；
(2)由欧姆表读数可知，待测电阻阻值约为$200 \Omega$，电源电动势为$9 V$，则电路中电流最大值为$I = \frac{9}{200} A = 45 mA$，可将电流表$A_1$和定值电阻$R_3$并联，可作为量程$45 mA$的电流表；改装后的电流表内阻已知，则可采用电压表外接；若用电流表$A_1$和定值电阻$R_2$串联，则可改装成为$15 V$电压表；但是用电流表$A_2$测量通过电阻$R_x$的电流，量程偏大，不合适；实验时滑动变阻器用分压电路，故A、C、D错误，B正确；
(3)由以上分析可知，选用合适的电路图后，定值电阻应选H；
(4)由电路可知$R_x = \frac{(U - I_1 r_1)R_3}{I_1(r_1 + R_3)}$。
答案：
(1)变小　
(2)B　
(3)H　
(4)$\frac{(U - I_1 r_1)R_3}{I_1(r_1 + R_3)}$