《2026年一本密卷高考物理》

8. (2025·山东卷)如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为$S$，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为$p_0$，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为$f_0 = \frac{1}{21}p_0S$，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，$T_1 = 330K$时，气柱高度为$h_1$，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至$T_2 = 440K$时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至$T_3 = 400K$时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至$T_4 = 330K$时，保持温度不变，活塞不再下降。求：

(1)$T_2 = 440K$时，气柱高度$h_2$；
(2)从$T_1$状态到$T_4$状态的过程中，封闭气体吸收的净热量$Q$（扣除放热后净吸收的热量）。

答案： 8.解析：
(1)活塞开始缓慢上升，由受力平衡$p_0S + f_0 = p_1S$，可得封闭的理想气体压强$p_1=\frac{22}{21}p_0$，$T_1\rightarrow T_2$升温过程中，等压膨胀，由盖—吕萨克定律$\frac{h_1S}{T_1}=\frac{h_2S}{T_2}$，解得$h_2=\frac{4}{3}h_1$；
(2)$T_1\rightarrow T_2$升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功$W_1 = -p_1(h_2 - h_1)S$，解得$W_1=-\frac{22p_0h_1S}{63}$，$T_2\rightarrow T_3$降温过程中，等容变化，外界对气体做功$W_2 = 0$，活塞受力平衡有$p_0S = f_0 + p_3S$，解得封闭的理想气体压强$p_3=\frac{20}{21}p_0$，$T_3\rightarrow T_4$降温过程中，等压压缩，由盖—吕萨克定律$\frac{h_2S}{T_3}=\frac{h_4S}{T_4}$，解得$h_4=\frac{11}{10}h_1$，外界对气体做功$W_3 = p_3(h_2 - h_4)S$，解得$W_3=\frac{14p_0h_1S}{63}$，全程中外界对气体做功$W = W_1 + W_2 + W_3$，即$W=\frac{-8p_0h_1S}{63}$，因为$T_1 = T_4$，故封闭的理想气体总内能变化$\Delta U = 0$，利用热力学第一定律$\Delta U = W + Q$，解得$Q=\frac{8p_0h_1S}{63}$，故封闭气体吸收的净热量$Q=\frac{8p_0h_1S}{63}$。
答案：
(1)$\frac{4}{3}h_1$
(2)$\frac{8p_0h_1S}{63}$