《2026年一本密卷高考物理》

41.图示为研究利用电容进行动能回收的实验装置，水平面内
足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有C=0.1F的电容
器和R=0.1Ω的定值电阻组成的电路。右端和竖直面内

两半径r=0.45m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道在P、Q处平滑连接，
PQ与直导轨垂直,轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，
磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场。将质量为m1=0.1kg、电阻为R。=0.1Ω的金属棒M静置在
PQ处,另一质量为m2=0.2kg的绝缘棒N静置于圆弧轨道最高点,图中棒长和导轨间距均为L=
1m,M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关S接“1”,择机释放绝缘棒N,M、N在
PQ处发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，随后M在磁场中向左运动并给电容器充电，M、N始终与导轨垂
直且接触良好，当M速度稳定时触发单刀双掷开S接“2”,并锁定N使之停止，取重力加速度g=
10m/s²,求:
(1)M、N在PQ处碰撞结柬瞬间各自的速度大小;
(2)M稳定时的速度大小v。和电容器的电荷量q;
(3)单刀双掷开关S接“2”后金属棒M向左运动的最大距离d和R产生的焦耳热。

答案： 41. 解析：
(1)绝缘棒$ N $从释放到滑到圆周最低点的过程，由功能关系可知$ m_2gr = \frac{1}{2}m_2v^2 $，解得$ v = 3m/s $。
绝缘棒$ N $与金属棒$ M $发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有：
$ m_2v = m_1v_1 + m_2v_2 $，$ \frac{1}{2}m_2v^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 $，
解得$ v_1 = 4m/s $，$ v_2 = 1m/s $；
(2)$ S $接“1”，金属棒$ M $最终匀速直线运动，产生的感应电动势为$ E_1 = BLv_0 $，
电容器的电荷量为$ q = CE_1 $。
对金属棒$ M $应用动量定理可得$ -\sum BLi_1 · \Delta t = m_1v_0 - m_1v_1 $，
即$ BLq = m_1v_1 - m_1v_0 $，
联立求得$ v_0 = 2m/s $，$ q = 0.2C $；
(3)$ S $接“2”后，金属棒$ M $继续向左运动$ t_2 $时间停止，根据动量定理可得：
$ -BL\overline{I} · t_2 = 0 - m_1v_0 $，
又由$ \overline{I} · t_2 = \frac{\overline{E}}{R + R_0}t_2 = \frac{BLd}{(R + R_0)t_2}t_2 = \frac{BLd}{R + R_0} $，
联立解得$ d = 0.04m $。
根据焦耳定律可知，$ R $产生的焦耳热$ Q_R = \frac{R}{R + R_0} · \frac{1}{2}m_1v_0^2 = 0.1J $。
答案：
(1)$ 4m/s $，$ 1m/s $
(2)$ 2m/s $，$ 0.2C $
(3)$ 0.04m $，$ 0.1J $

42.某实验小组利用如图甲、乙所示的装置探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系:

(1)(多选)下列说法正确的是 (填字母)。
A.变压器工作时通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B.变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”
能量的作用
C.理想变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D.变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
(2)实验先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响。再保持副线圈的
匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。探究过程采用的实验方法是____________________
_。
(3)实际实验过程中，保持输入电压和副线圈的匝数不变，当副线圈的电压变为原来的2倍时，原线圈
的匝数可能变为原来的B(填字母)。
A.$\frac{2}{3}$ B.$\frac{2}{5}$ C.$\frac{3}{5}$ D.$\frac{4}{7}$

答案： 42. 解析：
(1)变压器是通过互感工作的，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，故A错误；变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”能量的作用，故B正确；理想变压器的原、副线圈通过铁芯共用同一个磁场，则两线圈中的磁通量总是相同，磁通量的变化率也相同，故C正确；变压器的原线圈两端电压由电源提供，副线圈上不接负载时，原线圈两端的电压不变，故D错误；
(2)本实验采用的是控制变量法，即要研究一个量与多个量中的某个量的关系，需要控制其他量不变；
(3)由于实际变压器在传输电能时，有能量损耗，则$ \frac{n_1}{n_2} ＜ \frac{U_1}{U_2} $，所以当副线圈的电压变为原来的2倍时，有$ \frac{n_1}{n_2} ＜ \frac{1}{2} $，故B正确。
答案：
(1)BC
(2)控制变量法
(3)B