《2026年一本密卷高考物理》

4. 我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径$R$和质量$M$。为探测某自转周期为$T_0$的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为$h$，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为$T_1$。已知引力常量为$G$，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得到$R=\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{2}{3}}-a^{\frac{2}{3}}}h$，$M=\frac{4\pi^2R^3}{Gc^2}$。下列选项正确的是(A)

A.$a$为$T_1$，$b$为$T_0$，$c$为$T_1$
B.$a$为$T_1$，$b$为$T_0$，$c$为$T_0$
C.$a$为$T_0$，$b$为$T_1$，$c$为$T_1$
D.$a$为$T_0$，$b$为$T_1$，$c$为$T_0$

答案： 4.A　根据题意，卫星在小行星的同步轨道和小行星表面附近轨道运行时轨道半径分别为$R + h$、$R$。由开普勒第三定律有$\frac{(R + h)^3}{T_0^2} = \frac{R^3}{T_1^2}$，解得$R = T_0^{\frac{2}{3}}(\frac{T_1^2}{T_0^{\frac{2}{3}} - T_1^2})h$。设小行星和卫星的质量分别为$M$、$m$，卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{R^2} = m\frac{4\pi^2}{T_1^2}R$，解得$M = \frac{4\pi^2R^3}{GT_1^2}$，对应结果可得$a$为$T_1$，$b$为$T_0$，$c$为$T_1$，故A正确，B、C、D错误。

5. 如图，两带电小球的质量均为$m$，小球$A$用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球$B$用固定的绝缘轻杆连接。$A$球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为$60^{\circ}$，两球连线与轻绳的夹角为$30^{\circ}$，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为$g$。下列说法正确的是(C)


A.$A$球静止时，轻绳上拉力为$2mg$
B.$A$球静止时，$A$球与$B$球间的库仑力为$2mg$
C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间$A$球加速度大小为$g$
D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对$B$球的作用力变小

答案：
5.C　AB.对A球受力分析，如图所示:
　　　　　　　　　　　
根据平行四边形定则可得，轻绳上拉力大小为：$T = mg$，A、B两球间的库仑力大小为：$F = 2mg\cos30^{\circ} = \sqrt{3}mg$，故A、B错误;C.若将轻绳剪断，则A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为$mg$，则加速度大小为$g$，故C正确;D.若将轻绳剪断，则B球受到的库仑力、重力不变，小球A仍然处于静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。

6. 如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，$a$、$b$、$c$为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为$k$，灯泡$L$和三个电阻的阻值均为$R$，交变电源输出电压的有效值恒为$U$。开关$S$与不同触点相连，下列说法正确的是(B)


A.$S$与$a$相连，灯泡的电功率最大
B.$S$与$a$相连，灯泡两端的电压为$\frac{kU}{k^2+3}$
C.$S$与$b$相连，流过灯泡的电流为$\frac{U}{(k^2+2)R}$
D.$S$与$c$相连，灯泡的电功率为$\frac{U^2}{(k^2+1)R}$

答案：
6.B　设变压器原、副线圈的电压分别为$U_1$、$U_2$，对应的电流为$I_1$、$I_2$，灯泡L的阻值为$R$，根据等效电阻的思想可知原线圈两端的等效电阻：$R_等 = \frac{U_1}{I_1}$，灯泡L的阻值$R = \frac{U_2}{I_2}$，由理想变压器原理，电压关系可得：$\frac{U_1}{U_2} = k$，根据电流关系可得：$\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{k}$，联立解得：$R_等 = k^2R$，如图所示:

A.当S与c相连时，$R_等$两端电压最大，灯泡的电功率最大，故A错误;B.S与a相连，变压器原线圈电压：$U_1 = \frac{U}{k^2R + 3R}· k^2R$，灯泡两端的电压为：$U_2 = \frac{U_1}{k} = \frac{kU}{k^2 + 3}$，故B正确;C.S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流：$I_1 = \frac{U}{k^2R + 2R}$，流过灯泡的电流：$I_2 = kI_1 = \frac{kU}{(k^2 + 2)R}$，故C错误;D.S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流：$I_1 = \frac{U}{k^2R + R}$，灯泡的电功率为：$P_L = I_2^2R_等 = \frac{k^2U^2}{(k^2 + 1)R}$，故D错误。