《2026年一本密卷高考物理》

57.(2025.辽宁沈阳三模)某高中学生在学习完传感器后，用金属热电阻制作了一个简易的测温装置。

(1)由于该同学没有金属热电阻的详细参数，为了测量金属热电阻R阻值随温度变化的关系，该同学设
计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下:
①先将单刀双掷开关S掷向1,调节金属热电阻温度to，记下电流表的相应示数1o;
②然后将单刀双掷开关S掷向2,调节电阻箱R。使电流表的读数为_,记下电阻箱相应的示数;
③逐步升高温度，在不同温度下重复步骤①②;
④根据实验数据，作出金属热电阻R的阻值随温度t变化的图像如图(b)所示。
(2)该同学设计测温范围为0~80℃的电子测温装置,实验室提供了如下器材;电动势为3V的电源
(两节干电池)、灵敏毫安表(量程10mA,内阻为10Ω)、滑动变阻嚣R1、开关、导线若干。设计电路如
图(c)所示，并进行了如下操作:
①调节金属热电阻温度为0℃,调节滑动变阻器R1;使毫安表满偏,然后保持R1阻值不变;
②写出毫安表的电流值I(A)和温度t(℃C)的数学关系式;
③根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值;
(3)若干电池用久了其电动势不变,而其内阻变大,但在使用它测量前,进行了(2)中的步骤①操作,测
量结果将会(填“偏高”“偏低”或“不变”);
(4)若干电池用久了其电动势变小,内阻变大,进行了(2)中的步骤①操作,测量结果将会(填
“偏高”“偏低”或“不变”)。

答案：
(1) ② I₀
(2) ② I = $\frac{1}{100 + t}$
(3) 不变
(4) 偏高
解析：
(1) 步骤②采用替代法测电阻，需保持电路电流不变，故调节电阻箱使电流表示数仍为步骤①中的$I_0$，此时电阻箱阻值等于金属热电阻$R$的阻值。
(2) 由图(b)知，金属热电阻$R$随温度$t$的关系为$R = 100 + 3t$（$t=0°C$时$R=100\Omega$，斜率$k=3\Omega/°C$）。
步骤①中，$0°C$时毫安表满偏（$I_{满}=10\,mA=0.01\,A$），总电阻$R_{总}=\frac{E}{I_{满}}=\frac{3\,V}{0.01\,A}=300\Omega$。
此时$R_{总}=R_1 + R + r_{表}$（$r_{表}=10\Omega$为毫安表内阻），解得$R_1=300\Omega - 100\Omega - 10\Omega=190\Omega$。
任意温度$t$时，总电阻$R_{总}'=R_1 + R + r_{表}=190 + (100 + 3t) + 10=300 + 3t$，电流$I=\frac{E}{R_{总}'}=\frac{3}{300 + 3t}=\frac{1}{100 + t}$。
(3) 电动势不变、内阻变大时，步骤①调节$R_1$可补偿内阻影响，使总电阻仍为$300\Omega$，电流与温度关系不变，测量结果不变。
(4) 电动势变小、内阻变大时，步骤①需减小$R_1$以满偏，但实际测量时总电阻增大，电流$I$偏小，由$t=\frac{1}{I}-100$知，$I$偏小导致$t$测量值偏高。