《2026年一本密卷高考物理》

7. (2025·河南省南昌市信息卷)如图甲所示,单匝矩形线圈$abcd$垂直固定在匀强磁场中。规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向右方向为安培力正方向,下列关于$bc$段导线受到的安培力$F$随时间变化的图像正确的是( )

答案： 7. B 由题图可知，在$0 \sim 0.5 T$时间内，$B$均匀减小，穿过线圈的磁通量减小，磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，感应电流方向沿顺时针方向，$bc$中的电流方向由$b$到$c$，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为$E = \frac{\Delta B}{\Delta t}S$，由于$\frac{\Delta B}{\Delta t}$不变，则$E$不变，由$I = \frac{E}{R}$可知感应电流不变。由左手定则可知，$bc$段导线受到的安培力方向水平向右，是正的。由于$B$变小，由$F = BIL$知$bc$段导线受到的安培力大小变小。在$0.5 T \sim T$时间内，$B$均匀增大，穿过线圈的磁通量增大，磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针方向，为负值；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为$E = \frac{\Delta B}{\Delta t}S$，由于$\frac{\Delta B}{\Delta t}$不变，则$E$不变，由$I = \frac{E}{R}$可知感应电流不变。由图知：在$0.5 T \sim T$时间内的$\frac{\Delta B}{\Delta t}$是$0 \sim 0.5 T$时间内的$2$倍，则在$0.5 T \sim T$时间内的感应电动势$E$是$0 \sim 0.5 T$时间内的$2$倍，感应电流也是$2$倍。在$0.5 T \sim T$时间内，由左手定则可知，$bc$段导线受到的安培力方向水平向左，是负的，且由$F = BIL$知在$0.5 T \sim T$时间内$bc$段导线受到的安培力的最大值是前一时间段最大值的$4$倍，故A、C、D错误，B正确。

8. (2025·广东省珠海市高三二模)位于坐标原点$O$的波源在$t=0$时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿$x$轴正方向传播。平衡位置在$x=1.25m$处的质点$P$开始振动时,波源恰好第2次处于波峰位置,则下列说法中正确的是(AD)


A.波的传播速度是5m/s
B.$t=0.3s$时,波源的加速度最大,速度最小
C.$0\sim0.3s$内,质点$P$通过的路程是1.2m
D.平衡位置在$x=1.5m$处的质点$Q$开始振动时,波源处于平衡位置且向$y$轴负方向运动

答案： 8. AD A.$P$开始振动时，波源第$2$次到达波峰，故可知此时经过的时间为$t = \frac{1}{4}T + T = 0.25 s$，根据波的传播特点，波速为：$v = \frac{x}{t} = \frac{1.25}{0.25} m/s = 5 m/s$，故A正确；B.$t = 0.3 s$时，波源处于平衡位置，此时加速度为零，速度最大，故B错误；C.$t = 0.25 s$时质点$P$开始振动，故$0 \sim 0.3 s$内，质点$P$通过的路程是$s = A = 0.2 m$，故C错误；D.设平衡位置在$x = 1.5 m$处的质点$Q$开始振动时时刻为$t_1$，可知：$t_1 = \frac{1.5}{5} s = 0.3 s = \frac{3}{2}T$，根据质点的振动特点，此时波源处于平衡位置且向$y$轴负方向运动，故D正确。

9. (2025·广东省汕头市高三二模)已知某小行星质量为$M$,半径为$R$。若探测器在距离小行星表面高度为$h$处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为$G$,忽略小行星的自转。以下说法正确的是(AD)

A.探测器的运行速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
B.探测器的向心加速度$a=\frac{GM}{R^{2}}$
C.该小行星的第一宇宙速度为$v=\sqrt{\frac{GM}{h}}$
D.若探测器要离开小行星返回地球,需在当前轨道加速

答案： 9. AD A.根据题干可知，探测器与小行星之间的距离为$r = R + h$，探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{(R + h)^2} = m\frac{v^2}{R + h}$，整理解得探测器的运行速度$v = \sqrt{\frac{GM}{R + h}}$，故A正确；B.探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有$G\frac{Mm}{(R + h)^2} = ma$，整理解得探测器的向心加速度$a = \frac{GM}{(R + h)^2}$，故B错误；C.探测器围绕小行星的表面做匀速圆周运动时，此时其运行速度为该小行星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力及向心力与线速度的关系有$G\frac{Mm}{R^2} = m\frac{v^2}{R}$，整理解得该小行星的第一宇宙速度为$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$，故C错误；D.若探测器要离开小行星返回地球，需要挣脱小行星的引力束缚，故要求所需要的向心力要大于所提供的向心力，即有$F_{需} = m\frac{v^2}{R + h} ＞ F_{提} = G\frac{Mm}{(R + h)^2}$，所以探测器要做离心运动，即需在当前轨道加速，故D正确。