《2026年一本密卷高考物理》

9. (2025·湖北省恩施州教育联盟联考)如图甲所示，一劲度系数k=40N/m的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端与质量m=0.2kg的托盘Q连在一起，P为质量M=1kg的重物，此时整个系统处于静止状态。现给P施加一个方向竖直向上的拉力F，使它从静止开始向上做加速度大小a=5m/s²的匀加速直线运动，拉力F随P的位移x的变化情况(部分)如图乙所示。(弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s²)。求：

(1)整个系统静止时弹簧的压缩量；
(2)x=0处刚开始拉重物的力F₁的大小；
(3)从开始拉重物到重物刚要离开托盘的时间t；
(4)拉力F₂的大小。

答案： 9.解析:
(1)整个系统静止时，受力平衡，有kx_0 = (m + M)g，解得x_0 = 0.3m;
(2)x=0处，对于重物和托盘整体，由牛顿第二定律得F_1 = (M + m)a，解得F_1 = 6N;
(3)重物刚要离开托盘时，重物与托盘之间弹力为0，对于托盘，满足kx_1 - mg = ma，解得x_1 = 0.075m，则此阶段弹簧的位移大小x = x_0 - x_1，解得x = 0.225m，又x = $\frac{1}{2}$at²，解得t = 0.3s;
(4)对重物离开托盘后，由牛顿第二定律得F_2 - Mg = Ma，解得F_2 = 15N。
答案:
(1)0.3m　
(2)6N　
(3)0.3s;　
(4)15N