《2026年一本密卷高考物理》

5. (2025·河北省邢台市高三三模)一个质量为M=2kg的长木板静止在粗糙水平地面上，木板右端静止一个质量为m=2kg的小物块，小物块可视为质点，如图甲所示。某时刻，给长木板一个方向水平向右、大小为I=8N·s的冲量，此后小物块和长木板运动的v-t图像如图乙所示，且小物块始终没有滑离长木板，若已知图中t₁=0.4s，v₁=0.8m/s，小物块与长木板间的动摩擦因数为μ₁，长木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，重力加速度g=10m/s²，则从初始到二者最终停下的整个过程中，下列说法正确的是(B)


A.μ₁=0.3，μ₂=0.2
B.0～t₁时间内，小物块与长木板间因摩擦产生的内能为3.2J
C.小物块比长木板提前0.2s停下
D.小物块相对长木板的位移为0.88m

答案： 5.B　根据题意，对长木板，由动量定理有$I = M v_{0}$，由牛顿第二定律有$\mu_{1}mg+\mu_{2}(m + M)g = M a_{2}$，对小物块，由牛顿第二定律有$\mu_{1}mg = m a_{1}$，通过对题图及题中数据分析得$a_{1}=\frac{v_{0}}{t_{1}}=2 m/s^{2}$，在$t_{1}$时刻有$v_{0}-a_{2}t_{1}=a_{1}t_{1}$，联立以上各式解得$\mu_{1}=0.2$，$\mu_{2}=0.3$，故A错误；$0\sim t_{1}$时间内，二者的相对位移可通过题图乙中图线与横轴围成的面积计算，$\Delta x_{1}=\frac{1}{2}v_{0}t_{1}=0.8 m$，则产生的内能$Q=\mu_{1}mg \Delta x_{1}=3.2 J$，故B正确；$t_{1}$时刻后，小物块加速度大小不变，由题图乙知，长木板做匀减速直线运动，对长木板，由牛顿第二定律有$\mu_{2}(m + M)g - \mu_{1}mg = M a_{3}$，解得$a_{3}=4 m/s^{2}$，则$t_{1}\sim t_{2}$的时间为$\Delta t=\frac{v_{1}}{a_{3}}=0.2 s$，由对称性可知小物块停下也会用时$0.4 s$，则小物块比长木板晚$0.2 s$停下，故C错误；小物块与长木板$t_{1}\sim t_{3}$时间内的相对位移$\Delta x_{2}=\frac{1}{2} × 0.2 × 0.8 m=0.08 m$，则全过程的相对位移为$\Delta x=\Delta x_{1}-\Delta x_{2}=0.72 m$，故D错误。

6. (2025·湖南省高三二模)(多选)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块B向A运动，t=0时与弹簧接触，到t=2t₀时A与弹簧分离，A、B的v-t图像如图(b)所示。已知从t=0到t=t₀时间内，物块A运动的距离为0.36v₀t₀。下列说法正确的是(BD)

A.碰撞过程中，弹簧对A和B的冲量大小不相等
B.碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为0.6mv₀²
C.碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值为0.5v₀t₀
D.从开始碰撞到分离，物块A的位移大小为2v₀t₀

答案：
6.BD A.弹簧对A和B的冲量大小相等，方向相反，故A错误；B.$T = t_{0}$时，AB共速，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律可知：$m_{B} · 2v_{0}=(m_{B}+m)v_{0}$，由机械能守恒定律可知：$E_{pmax}=\frac{1}{2}m_{B}(1.2v_{0})^{2}-\frac{1}{2}(m_{B}+m)v_{0}^{2}$，联立解得$m_{B}=5m$，$E_{pmax}=0.6mv_{0}^{2}$，故B正确；C.如图所示，$t = t_{0}$时，弹簧压缩量最大，等于AB两物体的位移差，在$v - t$图上$0 - 1s$内两条速度线和纵轴所夹图形的面积，连接三角形，面积为$0.6v_{0}t_{0}$，所以弹簧压缩量大于$0.6v_{0}t_{0}$，故C错误；
　　　　　　
D.如图所示，物块A的位移为三角形面积，大小为$2v_{0}t_{0}$，故D正确。
　　　　　　

7. (2025·四川省遂宁市高三二模)(多选)如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相同的物块甲(可视为质点)由平板车的中点处以初速度v₀向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是(ACD)


A.甲、乙达到共同速度所需的时间为v₀/(2μg)
B.甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度
C.甲、乙相对滑动的总路程为v₀²/(4μg)
D.如果甲、乙碰撞的次数为n(n≠0)，则最终甲距离乙左端的距离可能为v₀²/(4μg)+L-2nL

答案： 7.ACD　整个运动过程中甲、乙组成的系统动量守恒，设两者最终的速度为$v_{共}$，则$m v_{0}=2m v_{共}$，解得$v_{共}=\frac{v_{0}}{2}$。若能发生碰撞，碰前甲、乙的速度分别为$v_{1}$、$v_{2}$，碰后甲、乙的速度分别为$v_{1}'$、$v_{2}'$，则有$m v_{1}+m v_{2}=m v_{1}'+m v_{2}'$，$\frac{1}{2}m v_{1}^{2}+\frac{1}{2}m v_{2}^{2}=\frac{1}{2}m v_{1}'^{2}+\frac{1}{2}m v_{2}'^{2}$，解得$v_{1}'=v_{2}$，$v_{2}'=v_{1}$，可知碰撞使得两者速度互换，且在运动过程中两者的加速度大小均为$a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$，则甲、乙达到共同速度所需的时间为$t=\frac{v_{共}}{a}=\frac{v_{0}}{2\mu g}$。碰撞使得两者速度互换，即甲、乙共速前，乙的速度并不始终小于甲的速度，A正确，B错误；从开始到相对静止过程中，甲、乙相对滑动的总路程为s，根据动能定理可得$-\mu mgs=\frac{1}{2} × 2m × \frac{v_{0}^{2}}{2}-\frac{1}{2}m v_{0}^{2}$，解得$s=\frac{v_{0}^{2}}{4\mu g}$，C正确；甲、乙碰撞的次数为n，且静止时距离左端的距离为$s_{0}$。若第n次碰撞发生在平板车的左挡板，则有$L + 2L(n - 1)+s_{0}=s(n = 2,4,6·s)$，解得$s_{0}=\frac{v_{0}^{2}}{4\mu g}+L - 2nL(n = 2,4,6·s)$；若第n次碰撞发生在平板车的右挡板，则有$L + 2L(n - 1)+2L - s_{0}=s(n = 1,3,5·s)$，解得$s_{0}=2nL + L-\frac{v_{0}^{2}}{4\mu g}(n = 1,3,5·s)$。即最终甲距离乙左端的距离可能为$\frac{v_{0}^{2}}{4\mu g}+L - 2nL$，D正确。